2e Bac Sciences physiques (PC)

Dosage acido-basique

Dosage acido-basique 2e Bac PC : réaction de dosage, équivalence, méthode des tangentes, pH-métrie, indicateurs colorés, 9 exercices corrigés et QCM.

90 min
9 exercices corrigés
QCM de 8 questions
Vérifié le 3 octobre 2026

Prérequis : Réactions acide-base (Ke, pH, KA, pKA), indicateurs colorés, quantité de matière, dilution

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En bref

Niveau: 2e Bac Sciences physiques (PC)
Matière: Physique-Chimie
Contenu: cours, méthodes, 9 exercices corrigés, QCM de 8 questions
Durée: 90 min
Prérequis: Réactions acide-base (Ke, pH, KA, pKA), indicateurs colorés, quantité de matière, dilution
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Licence: contenu original 9raya, gratuit, CC BY-NC-SA 4.0.

L'essentiel

1. Principe d'un dosage

Définition

Doser (ou titrer) une espèce chimique en solution, c'est déterminer sa concentration (ou sa quantité de matière) à l'aide d'une réaction chimique appelée réaction de dosage.

La solution à doser est la solution titrée. On en prélève un volume $V_A$ à la pipette jaugée et on le place dans un bécher.
La solution dont la concentration est connue est la solution titrante. On la verse progressivement avec une burette graduée, sous agitation.

Propriété

Une réaction de dosage doit être rapide, totale (en pratique $K \geq 10^4$ ) et unique (seule l'espèce à doser réagit avec le réactif titrant).

Pour un dosage acido-basique, le titrant est toujours un acide fort ou une base forte, afin que la réaction soit totale :

Dosage	Réaction de dosage	Constante $K$
Acide fort par base forte	$\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- = 2\,\text{H}_2\text{O}$	$\dfrac{1}{K_e} = 10^{14}$
Acide faible $\text{AH}$ par base forte	$\text{AH} + \text{HO}^- = \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$	$\dfrac{K_A}{K_e} = 10^{\,14 - \text{p}K_A}$
Base faible $\text{B}$ par acide fort	$\text{B} + \text{H}_3\text{O}^+ = \text{BH}^+ + \text{H}_2\text{O}$	$\dfrac{1}{K_A} = 10^{\,\text{p}K_A}$

Pour l'acide faible : $K = \dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]\,[\text{HO}^-]}$ . On multiplie par $[\text{H}_3\text{O}^+]$ en haut et en bas pour faire apparaître $K_A$ et $K_e$ . Pour la base faible : $K = \dfrac{[\text{BH}^+]}{[\text{B}]\,[\text{H}_3\text{O}^+]} = \dfrac{1}{K_A}$ avec $K_A$ celle du couple $\text{BH}^+/\text{B}$ . Pour les couples usuels étudiés ici, $K$ est très supérieur à $10^4$ : la réaction de dosage est bien totale.

2. L'équivalence

Définition

À l'équivalence, les réactifs (titré et titrant) ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de la réaction de dosage : ils sont tous les deux entièrement consommés. Le volume de titrant versé à ce moment est le volume équivalent $V_E$ (noté $V_{BE}$ si le titrant est une base, $V_{AE}$ si c'est un acide).

Pour le dosage d'un acide $\text{AH}$ ( $c_A$ , $V_A$ ) par une base forte ( $c_B$ , $V_B$ ) :

État	Avancement	$\text{AH}$	$\text{HO}^-$	$\text{A}^-$	$\text{H}_2\text{O}$
Initial	$0$	$c_A V_A$	$c_B V_B$	$0$	excès
En cours	$x$	$c_A V_A - x$	$c_B V_B - x$	$x$	excès
Équivalence	$x_E$	$0$	$0$	$x_E$	excès

À l'équivalence, $c_A V_A - x_E = 0$ et $c_B V_{BE} - x_E = 0$ . On en déduit la relation fondamentale (équation de dosage $1 : 1$ ) :

c_A V_A = c_B V_{BE} \qquad \text{soit} \qquad c_A = \frac{c_B V_{BE}}{V_A}

Remarque

Avant l'équivalence, le réactif titrant est le réactif limitant : il est consommé dès qu'il est versé. Après l'équivalence, le titrant est en excès et le réactif titré a totalement disparu. Ajouter de l'eau dans le bécher (pour immerger l'électrode) ne change pas la quantité de matière à doser, donc ne change pas $V_E$ .

3. Suivi pH-métrique du dosage

On plonge dans le bécher une sonde de pH-mètre étalonné. Après chaque ajout de titrant, on note le volume versé $V$ et le pH, puis on trace la courbe $\text{pH} = f(V)$ . Autour de l'équivalence, le pH varie très brusquement avec un petit volume versé : c'est le saut de pH.

Dosage	Allure de la courbe	pH initial	pH à l'équivalence ( $25\,°\text{C}$ )
Acide fort par base forte	croissante, saut important	$-\log c_A$	$7$
Acide faible par base forte	croissante, saut plus modeste	$> -\log c_A$	$> 7$
Base faible par acide fort	décroissante	$< 14 + \log c_B$	$< 7$
Base forte par acide fort	décroissante, saut important	$14 + \log c_B$	$7$

Pourquoi le pH à l'équivalence n'est-il pas toujours égal à $7$ ? À l'équivalence, la solution contient les espèces formées par la réaction de dosage.

Acide fort / base forte : il ne reste que de l'eau et des ions spectateurs ( $\text{Na}^+$ , $\text{Cl}^-$ ) qui ne modifient pas le pH : $\text{pH}_E = 7$ à $25\,°\text{C}$ .
Acide faible / base forte : il y a la base faible $\text{A}^-$ , qui réagit avec l'eau selon $\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} = \text{AH} + \text{HO}^-$ : la solution est basique, $\text{pH}_E > 7$ .
Base faible / acide fort : il y a l'acide faible $\text{BH}^+$ , qui réagit avec l'eau selon $\text{BH}^+ + \text{H}_2\text{O} = \text{B} + \text{H}_3\text{O}^+$ : la solution est acide, $\text{pH}_E < 7$ .

Propriété(Demi-équivalence)

Quand on dose un acide faible $\text{AH}$ par une base forte, le pH à la demi-équivalence ( $V = V_{BE}/2$ ) est égal au $\text{p}K_A$ du couple $\text{AH}/\text{A}^-$ .

Démonstration : à $V = V_{BE}/2$ , on a versé $c_B V = \dfrac{c_A V_A}{2}$ de $\text{HO}^-$ . Le titrant est limitant, donc $n(\text{A}^-) = \dfrac{c_A V_A}{2}$ et il reste $n(\text{AH}) = c_A V_A - \dfrac{c_A V_A}{2} = \dfrac{c_A V_A}{2}$ . Les deux quantités sont égales, donc $[\text{A}^-] = [\text{AH}]$ et $\text{pH} = \text{p}K_A + \log 1 = \text{p}K_A$ .

On démontre de même, pour une base faible dosée par un acide fort, que $\text{pH} = \text{p}K_A(\text{BH}^+/\text{B})$ à la demi-équivalence.

4. Repérer l'équivalence : la méthode des tangentes

Définition(Méthode des tangentes)

Pour déterminer le point d'équivalence $E$ sur la courbe $\text{pH} = f(V)$ :

trace deux tangentes à la courbe, parallèles entre elles, de part et d'autre de la zone du saut de pH ;
trace la droite parallèle à ces deux tangentes et équidistante de celles-ci ;
cette droite coupe la courbe au point $E$ , dont les coordonnées sont $(V_E ; \text{pH}_E)$ .

On lit l'abscisse $V_E$ (volume équivalent) et l'ordonnée $\text{pH}_E$ (pH à l'équivalence).

Remarque

On peut aussi repérer $V_E$ comme le volume pour lequel la dérivée $\dfrac{\Delta \text{pH}}{\Delta V}$ est maximale (la courbe est alors la plus raide). Cette méthode complémentaire sert à contrôler le résultat des tangentes ; elle est utilisée dans l'exercice 7.

5. Dosage avec un indicateur coloré

On peut repérer l'équivalence sans pH-mètre : on ajoute quelques gouttes d'indicateur coloré dans le bécher. Le changement de couleur (le virage) apparaît quand le pH traverse la zone de virage de l'indicateur. Comme le pH varie très brusquement près de l'équivalence, le volume versé au moment du virage est très proche de $V_E$ .

Propriété(Choix de l'indicateur)

Pour que le virage indique correctement l'équivalence, la zone de virage de l'indicateur doit contenir le pH à l'équivalence $\text{pH}_E$ .

Dosage	$\text{pH}_E$ typique	Indicateur adapté
Acide fort par base forte (et inverse)	$7$	bleu de bromothymol ( $6{,}0 - 7{,}6$ )
Acide faible par base forte	entre $8$ et $9$	phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ )
Base faible par acide fort	entre $5$ et $6$	rouge de méthyle ( $4{,}2 - 6{,}2$ )

Pour un acide fort dosé par une base forte (solutions pas trop diluées), le saut de pH s'étend sur plusieurs unités : la phénolphtaléine ou l'hélianthine conviennent aussi, mais le bleu de bromothymol est le choix le plus rigoureux, car sa zone de virage contient $7$ .

Pour un acide faible dosé par une base forte, le bleu de bromothymol ( $6{,}0 - 7{,}6$ ) est un mauvais choix : il commence à virer avant l'équivalence (voir l'exercice 7) et on risque d'arrêter le dosage trop tôt.

En pratique, près de l'équivalence, on verse le titrant goutte à goutte et on arrête dès que le changement de couleur persiste après agitation.

6. Exploiter un dosage : concentrations et teneurs

Concentration du titré : $c_A = \dfrac{c_B V_{BE}}{V_A}$ (cas $1 : 1$ ).
Solution diluée : si la solution commerciale $S_0$ a été diluée $F$ fois avant le dosage, sa concentration est $c_0 = F \times c$ , avec $F = \dfrac{V_{\text{fiole}}}{V_{\text{prélevé}}}$ .
Concentration massique : $C_m = c \times M$ (en $\text{g.L}^{-1}$ , avec $M$ la masse molaire en $\text{g.mol}^{-1}$ ).
Pourcentage massique d'une solution de masse volumique $\rho$ (en $\text{g.L}^{-1}$ ) : $p = \dfrac{C_m}{\rho} \times 100$ .

Remarque

Un dosage peut aussi être suivi par conductimétrie. Cette technique n'est pas développée dans ce chapitre : on se limite ici au suivi par pH-métrie et par indicateur coloré.

Méthodes

Méthode 1 : Écrire la réaction de dosage et vérifier qu'elle convient

Identifie l'espèce à doser (acide ou base, fort ou faible) et le titrant.
Écris la réaction entre l'acide et la base : $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^-$ , $\text{AH} + \text{HO}^-$ ou $\text{B} + \text{H}_3\text{O}^+$ .
Calcule $K$ avec les $\text{p}K_A$ : $10^{14 - \text{p}K_A}$ (acide faible) ou $10^{\text{p}K_A}$ (base faible).
Si $K \geq 10^4$ , la réaction est totale ; elle convient pour un dosage.

Exemple

Dosage de l'ammoniac par l'acide chlorhydrique : $\text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+ = \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O}$ , $K = 10^{\text{p}K_A} = 10^{9{,}2} = 1{,}6 \times 10^9$ . La réaction est totale.

Méthode 2 : Déterminer $V_E$ et $\text{pH}_E$ par la méthode des tangentes

Trace deux tangentes parallèles à la courbe, l'une de chaque côté du saut de pH, en les ajustant au plus près de la courbe.
Trace la droite parallèle équidistante de ces deux tangentes.
Marque son intersection $E$ avec la courbe.
Lis $V_E$ en abscisse et $\text{pH}_E$ en ordonnée, avec les unités. La précision de lecture est de l'ordre de $0{,}1$ à $0{,}2\,\text{mL}$ .

Méthode 3 : Calculer la concentration d'une solution commerciale

Utilise $c_A V_A = c_B V_{BE}$ pour obtenir la concentration $c$ de la solution dosée.
Multiplie par le facteur de dilution $F$ pour revenir à la solution commerciale : $c_0 = F\,c$ .
Calcule la concentration massique $C_m = c_0 M$ puis, si on donne $\rho$ , le pourcentage massique $p = \dfrac{C_m}{\rho} \times 100$ .
Conserve le bon nombre de chiffres significatifs (celui de la donnée la moins précise).

Exemple

$V_A = 20{,}0\,\text{mL}$ de solution diluée $10$ fois dosés par $c_B = 0{,}100\,\text{mol.L}^{-1}$ avec $V_{BE} = 10{,}0\,\text{mL}$ . Alors $c = \dfrac{0{,}100 \times 10{,}0}{20{,}0} = 5{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ et $c_0 = 10 \times c = 0{,}500\,\text{mol.L}^{-1}$ .

Méthode 4 : Déterminer le $\text{p}K_A$ par la demi-équivalence et identifier l'acide

Détermine $V_{BE}$ (tangentes) puis calcule $V_{BE}/2$ .
Lis sur la courbe le pH correspondant : $\text{pH}(V_{BE}/2) = \text{p}K_A$ .
Compare avec les $\text{p}K_A$ des acides proposés dans l'énoncé pour identifier l'acide.

Méthode 5 : Calculer le pH en un point d'un dosage acide fort / base forte

On dose $V_A$ d'acide fort ( $c_A$ ) par une base forte ( $c_B$ ) ; $V$ est le volume de base versé.

Avant l'équivalence ( $c_B V < c_A V_A$ ) : l'acide est en excès. $[\text{H}_3\text{O}^+] = \dfrac{c_A V_A - c_B V}{V_A + V}$ et $\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+]$ .
À l'équivalence : $\text{pH} = 7$ à $25\,°\text{C}$ .
Après l'équivalence ( $c_B V > c_A V_A$ ) : la base est en excès. $[\text{HO}^-] = \dfrac{c_B V - c_A V_A}{V_A + V}$ et $\text{pH} = 14 + \log [\text{HO}^-]$ .

Pense à additionner les volumes ( $V_A + V$ ) : la solution se dilue au fil du dosage.

Méthode 6 : Choisir un indicateur coloré

Détermine $\text{pH}_E$ (lecture sur la courbe ou raisonnement sur la nature des espèces à l'équivalence).
Cherche, dans la liste proposée, l'indicateur dont la zone de virage contient $\text{pH}_E$ .
Justifie : l'indicateur vire donc au moment de l'équivalence, lors du saut de pH.

Exercices corrigés

Exercice 1 : Réactions de dosage et constantes

Facile

À $25\,°\text{C}$ , on envisage trois dosages : (a) une solution d'acide chlorhydrique par de la soude (hydroxyde de sodium) ; (b) une solution d'acide éthanoïque par de la soude ; (c) une solution d'ammoniac $\text{NH}_3$ par de l'acide chlorhydrique. Données : $K_e = 1{,}0 \times 10^{-14}$ , $\text{p}K_A(\text{CH}_3\text{COOH}/\text{CH}_3\text{COO}^-) = 4{,}75$ et $\text{p}K_A(\text{NH}_4^+/\text{NH}_3) = 9{,}2$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage dans chaque cas.
Calcule la constante $K$ de chaque réaction. Conviennent-elles pour un dosage ?
Pourquoi choisit-on toujours un acide fort ou une base forte comme réactif titrant ?

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1. (a) $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- = 2\,\text{H}_2\text{O}$ . (b) $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{HO}^- = \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$ . (c) $\text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+ = \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O}$ .

2. (a) $K = \dfrac{1}{K_e} = 1{,}0 \times 10^{14}$ .

(b) $K = \dfrac{K_A}{K_e} = 10^{14 - 4{,}75} = 10^{9{,}25} = 1{,}8 \times 10^9$ .

Les trois constantes sont très supérieures à $10^4$ : les réactions sont totales et peuvent servir de réactions de dosage (à condition d'être aussi rapides et uniques).

3. Avec un titrant fort, la constante $K$ est très grande (ici supérieure à $10^9$ ). Avec un titrant faible la constante serait bien plus petite : par exemple, la réaction $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_3 = \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+$ a $K = 10^{9{,}2 - 4{,}75} = 10^{4{,}45} = 2{,}8 \times 10^4$ , à peine au-dessus du seuil $10^4$ .

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Exercice 2 : Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique

Facile

On dose $V_A = 20{,}0\,\text{mL}$ d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration $c_A$ inconnue par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 0{,}100\,\text{mol.L}^{-1}$ . L'équivalence est atteinte pour un volume $V_{BE} = 15{,}6\,\text{mL}$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage.
Établis la relation entre $c_A$ , $V_A$ , $c_B$ et $V_{BE}$ à l'équivalence, puis calcule $c_A$ .
Déduis le pH initial de la solution d'acide chlorhydrique.

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1. $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{HO}^- = 2\,\text{H}_2\text{O}$ .

2. À l'équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques ( $1 : 1$ ) : $n(\text{H}_3\text{O}^+)_{\text{initial}} = n(\text{HO}^-)_{\text{versé}}$ , soit $c_A V_A = c_B V_{BE}$ .

c_A = \frac{c_B V_{BE}}{V_A} = \frac{0{,}100 \times 15{,}6}{20{,}0} = 7{,}80 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}

3. L'acide chlorhydrique est un acide fort : $[\text{H}_3\text{O}^+] = c_A$ , donc $\text{pH} = -\log(7{,}80 \times 10^{-2}) = 1{,}11$ .

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Exercice 3 : Avant, pendant, après l'équivalence

Moyen

On dose $V_A = 10{,}0\,\text{mL}$ d'acide chlorhydrique de concentration $c_A = 5{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 0{,}10\,\text{mol.L}^{-1}$ . On travaille à $25\,°\text{C}$ ( $K_e = 1{,}0 \times 10^{-14}$ ).

Calcule le volume équivalent $V_{BE}$ .
Calcule le pH initial.
Calcule le pH après l'ajout de $V = 3{,}0\,\text{mL}$ de soude.
Quel est le pH à l'équivalence ? Justifie.
Calcule le pH après l'ajout de $V = 8{,}0\,\text{mL}$ de soude.

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1. $n_A = c_A V_A = 5{,}0 \times 10^{-2} \times 10{,}0 \times 10^{-3} = 5{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ . Donc $V_{BE} = \dfrac{c_A V_A}{c_B} = \dfrac{5{,}0 \times 10^{-4}}{0{,}10} = 5{,}0 \times 10^{-3}\,\text{L} = 5{,}0\,\text{mL}$ .

2. Acide fort : $\text{pH}_0 = -\log(5{,}0 \times 10^{-2}) = 1{,}30$ .

3. Pour $V = 3{,}0\,\text{mL} < V_{BE}$ , la soude est le réactif limitant : $n(\text{HO}^-)_{\text{versé}} = 0{,}10 \times 3{,}0 \times 10^{-3} = 3{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ , entièrement consommé. Il reste $n(\text{H}_3\text{O}^+) = 5{,}0 \times 10^{-4} - 3{,}0 \times 10^{-4} = 2{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ dans un volume de $10{,}0 + 3{,}0 = 13{,}0\,\text{mL}$ .

$[\text{H}_3\text{O}^+] = \dfrac{2{,}0 \times 10^{-4}}{13{,}0 \times 10^{-3}} = 1{,}5 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , donc $\text{pH} = 1{,}81$ .

4. À l'équivalence, il ne reste que de l'eau et les ions spectateurs $\text{Na}^+$ et $\text{Cl}^-$ , qui n'ont pas de propriétés acido-basiques. La solution est neutre : $\text{pH}_E = 7{,}0$ à $25\,°\text{C}$ .

5. Pour $V = 8{,}0\,\text{mL} > V_{BE}$ , la soude est en excès : $n(\text{HO}^-)_{\text{excès}} = 0{,}10 \times 8{,}0 \times 10^{-3} - 5{,}0 \times 10^{-4} = 3{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ dans $10{,}0 + 8{,}0 = 18{,}0\,\text{mL}$ .

$[\text{HO}^-] = \dfrac{3{,}0 \times 10^{-4}}{18{,}0 \times 10^{-3}} = 1{,}7 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , donc $[\text{H}_3\text{O}^+] = \dfrac{K_e}{[\text{HO}^-]} = 6{,}0 \times 10^{-13}\,\text{mol.L}^{-1}$ et $\text{pH} = 12{,}22$ .

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Exercice 4 : Identifier un acide par son dosage

Moyen

On dose $V_A = 25{,}0\,\text{mL}$ d'une solution d'un acide faible $\text{HA}$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 0{,}100\,\text{mol.L}^{-1}$ . La courbe $\text{pH} = f(V_B)$ a permis de déterminer, par la méthode des tangentes, le point d'équivalence $E(V_{BE} = 15{,}0\,\text{mL}\ ;\ \text{pH}_E = 8{,}4)$ . De plus, pour $V_B = 7{,}5\,\text{mL}$ , on lit $\text{pH} = 4{,}20$ .

Données : $\text{p}K_A$ de trois acides possibles : acide méthanoïque $3{,}75$ ; acide benzoïque $4{,}20$ ; acide éthanoïque $4{,}75$ . Zones de virage : hélianthine $3{,}1 - 4{,}4$ ; bleu de bromothymol $6{,}0 - 7{,}6$ ; phénolphtaléine $8{,}2 - 10{,}0$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage.
Calcule la concentration $c_A$ de la solution d'acide.
Pourquoi le pH à l'équivalence est-il supérieur à $7$ ?
Détermine le $\text{p}K_A$ du couple $\text{HA}/\text{A}^-$ . De quel acide s'agit-il ?
Calcule la constante de la réaction de dosage.
Quel indicateur coloré peut-on utiliser pour repérer l'équivalence ?

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1. $\text{HA} + \text{HO}^- = \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$ .

2. $c_A = \dfrac{c_B V_{BE}}{V_A} = \dfrac{0{,}100 \times 15{,}0}{25{,}0} = 6{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ .

3. À l'équivalence, l'acide $\text{HA}$ a été entièrement transformé en sa base conjuguée $\text{A}^-$ , une base faible qui réagit avec l'eau : $\text{A}^- + \text{H}_2\text{O} = \text{HA} + \text{HO}^-$ . Cela libère des ions hydroxyde : la solution est basique.

4. Le volume $7{,}5\,\text{mL}$ est la moitié de $V_{BE} = 15{,}0\,\text{mL}$ : c'est la demi-équivalence. À ce point, $[\text{HA}] = [\text{A}^-]$ donc $\text{pH} = \text{p}K_A$ , soit $\text{p}K_A = 4{,}20$ . C'est l'acide benzoïque.

5. $K = \dfrac{K_A}{K_e} = 10^{14 - 4{,}20} = 10^{9{,}8} = 6{,}3 \times 10^9$ : la réaction est totale.

6. Il faut une zone de virage qui contienne $\text{pH}_E = 8{,}4$ . Seule la phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ ) convient. L'hélianthine ( $3{,}1 - 4{,}4$ ) et le BBT ( $6{,}0 - 7{,}6$ ) virent avant l'équivalence, pour des pH inférieurs à $\text{pH}_E$ .

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Exercice 5 : Dosage d'un vinaigre

Moyen

Un vinaigre commercial porte l'indication « $7^\circ$ » : cela signifie qu'il contient environ $7\,\text{g}$ d'acide éthanoïque pur pour $100\,\text{g}$ de vinaigre. Pour vérifier cette valeur, on dilue $10$ fois le vinaigre, puis on dose $V_A = 10{,}0\,\text{mL}$ de la solution diluée par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 0{,}100\,\text{mol.L}^{-1}$ en présence de phénolphtaléine. Le virage est observé pour $V_{BE} = 12{,}0\,\text{mL}$ .

Données : $M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 60{,}0\,\text{g.mol}^{-1}$ ; masse volumique du vinaigre $\rho = 1{,}01\,\text{g.mL}^{-1}$ .

Décris la dilution : verrerie et protocole pour préparer $100{,}0\,\text{mL}$ de vinaigre dilué $10$ fois.
Écris l'équation de la réaction de dosage.
Calcule la concentration $c_A$ de la solution diluée puis la concentration $c_0$ du vinaigre.
Calcule la concentration massique en acide éthanoïque du vinaigre, puis son degré (pourcentage massique). L'indication de l'étiquette est-elle respectée ?
Justifie le choix de la phénolphtaléine.

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1. On prélève $10{,}0\,\text{mL}$ de vinaigre avec une pipette jaugée de $10{,}0\,\text{mL}$ (munie d'une propipette), qu'on verse dans une fiole jaugée de $100{,}0\,\text{mL}$ . On ajoute de l'eau distillée aux trois quarts, on agite, puis on complète jusqu'au trait de jauge et on homogénéise. Le facteur de dilution est $F = \dfrac{100{,}0}{10{,}0} = 10$ .

2. $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{HO}^- = \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O}$ .

3. À l'équivalence : $c_A V_A = c_B V_{BE}$ , donc $c_A = \dfrac{0{,}100 \times 12{,}0}{10{,}0} = 0{,}120\,\text{mol.L}^{-1}$ . Puis $c_0 = F \times c_A = 10 \times 0{,}120 = 1{,}20\,\text{mol.L}^{-1}$ .

4. $C_m = c_0 \times M = 1{,}20 \times 60{,}0 = 72{,}0\,\text{g.L}^{-1}$ .

La masse d'un litre de vinaigre est $\rho = 1{,}01 \times 1000 = 1010\,\text{g}$ , donc le pourcentage massique est $p = \dfrac{72{,}0}{1010} \times 100 = 7{,}13\,\%$ , soit environ $7{,}1^\circ$ .

La valeur $7{,}1^\circ$ est très proche de $7^\circ$ (écart relatif d'environ $1{,}8\,\%$ ) : l'indication de l'étiquette est respectée.

5. À l'équivalence, la solution contient la base faible $\text{CH}_3\text{COO}^-$ : son pH est supérieur à $7$ . La zone de virage de la phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ ) se situe dans cette région du saut de pH : le virage coïncide avec l'équivalence.

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Exercice 6 : Dosage d'une ammoniaque d'entretien

Moyen

Une ammoniaque d'entretien $S_0$ (solution d'ammoniac $\text{NH}_3$ ) est diluée $100$ fois pour donner une solution $S$ . On dose $V_B = 20{,}0\,\text{mL}$ de $S$ par une solution d'acide chlorhydrique de concentration $c_A = 2{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Le suivi pH-métrique donne un volume équivalent $V_{AE} = 15{,}0\,\text{mL}$ et un pH à l'équivalence de $5{,}6$ . À $V_A = 7{,}5\,\text{mL}$ , le pH vaut $9{,}2$ .

Données : $M(\text{NH}_3) = 17{,}0\,\text{g.mol}^{-1}$ ; masse volumique de $S_0$ : $\rho = 0{,}99\,\text{g.mL}^{-1}$ . Zones de virage : rouge de méthyle $4{,}2 - 6{,}2$ ; bleu de bromothymol $6{,}0 - 7{,}6$ ; phénolphtaléine $8{,}2 - 10{,}0$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage et calcule sa constante $K$ sachant que $\text{p}K_A(\text{NH}_4^+/\text{NH}_3) = 9{,}2$ .
Calcule la concentration $c_B$ de $S$ , puis celle de $S_0$ .
Calcule la concentration massique et le pourcentage massique d'ammoniac dans $S_0$ .
Explique pourquoi le pH à l'équivalence est inférieur à $7$ et choisis l'indicateur coloré adapté.
Retrouve le $\text{p}K_A$ du couple à partir de la courbe. Quelle est l'allure de la courbe $\text{pH} = f(V_A)$ ?

Voir le corrigé

1. $\text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+ = \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O}$ . $K = \dfrac{1}{K_A} = 10^{\text{p}K_A} = 10^{9{,}2} = 1{,}6 \times 10^9$ : réaction totale.

2. À l'équivalence, $c_B V_B = c_A V_{AE}$ , donc $c_B = \dfrac{2{,}00 \times 10^{-2} \times 15{,}0}{20{,}0} = 1{,}50 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Puis $c_0 = 100 \times c_B = 1{,}50\,\text{mol.L}^{-1}$ .

3. $C_m = c_0 M = 1{,}50 \times 17{,}0 = 25{,}5\,\text{g.L}^{-1}$ . La masse d'un litre de $S_0$ est $0{,}99 \times 1000 = 990\,\text{g}$ , donc $p = \dfrac{25{,}5}{990} \times 100 = 2{,}6\,\%$ .

4. À l'équivalence, l'ammoniac a été transformé en ion ammonium $\text{NH}_4^+$ , acide faible qui réagit avec l'eau : $\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} = \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+$ . La solution est acide, d'où $\text{pH}_E = 5{,}6 < 7$ .

La zone de virage doit contenir $5{,}6$ : seul le rouge de méthyle ( $4{,}2 - 6{,}2$ ) convient. Le BBT ( $6{,}0 - 7{,}6$ ) et la phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ ) virent avant l'équivalence.

5. $V_{AE}/2 = 7{,}5\,\text{mL}$ : c'est la demi-équivalence, où $[\text{NH}_3] = [\text{NH}_4^+]$ , donc $\text{pH} = \text{p}K_A = 9{,}2$ , valeur cohérente avec la donnée.

La courbe est décroissante : on ajoute un acide à une base, le pH diminue de la valeur initiale (basique) à une valeur acide, avec un saut de pH autour de $V_{AE}$ .

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Exercice 7 : Exploiter des mesures de pH : tangentes et dérivée

Difficile

On dose $V_A = 20{,}0\,\text{mL}$ d'une solution d'un acide faible $\text{AH}$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 5{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . On relève :

$V_B$ (mL)	$0$	$2{,}0$	$4{,}0$	$6{,}0$	$8{,}0$	$10{,}0$	$11{,}0$	$11{,}4$	$11{,}6$
pH	$3{,}14$	$4{,}06$	$4{,}45$	$4{,}75$	$5{,}05$	$5{,}45$	$5{,}79$	$6{,}03$	$6{,}21$

$V_B$ (mL)	$11{,}8$	$12{,}0$	$12{,}2$	$12{,}4$	$12{,}6$	$13{,}0$	$14{,}0$	$16{,}0$
pH	$6{,}52$	$8{,}51$	$10{,}49$	$10{,}79$	$10{,}96$	$11{,}18$	$11{,}47$	$11{,}74$

Données : $\text{p}K_A$ de l'acide méthanoïque $3{,}75$ , de l'acide benzoïque $4{,}20$ , de l'acide éthanoïque $4{,}75$ . Zones de virage : BBT $6{,}0 - 7{,}6$ ; phénolphtaléine $8{,}2 - 10{,}0$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage.
Trace la courbe $\text{pH} = f(V_B)$ (échelle conseillée : $1\,\text{cm}$ pour $1\,\text{mL}$ et $1\,\text{cm}$ pour une unité de pH) et détermine $V_{BE}$ et $\text{pH}_E$ par la méthode des tangentes.
Calcule $\dfrac{\Delta \text{pH}}{\Delta V}$ pour les intervalles situés entre $11{,}4\,\text{mL}$ et $12{,}6\,\text{mL}$ . Que remarques-tu ? Comment retrouves-tu $V_{BE}$ ?
Calcule la concentration $c_A$ de la solution d'acide.
L'acide est-il fort ou faible ? Justifie à l'aide du pH initial.
Détermine le $\text{p}K_A$ du couple et identifie l'acide.
Compare le BBT et la phénolphtaléine comme indicateurs pour ce dosage.

Voir le corrigé

1. $\text{AH} + \text{HO}^- = \text{A}^- + \text{H}_2\text{O}$ .

2. Après tracé, les deux tangentes parallèles (l'une côté $V$ faible, l'autre côté $V$ élevé) et la droite équidistante donnent un point d'équivalence $E$ proche de $(V_{BE} = 12{,}0\,\text{mL}\ ;\ \text{pH}_E = 8{,}5)$ (tolérance de lecture : environ $\pm 0{,}2\,\text{mL}$ sur $V_{BE}$ ).

3. Calcul des pentes :

Intervalle (mL)	$\dfrac{\Delta \text{pH}}{\Delta V}$ (unité de pH par mL)
$11{,}4 \to 11{,}6$	$\dfrac{6{,}21 - 6{,}03}{0{,}2} = 0{,}90$
$11{,}6 \to 11{,}8$	$\dfrac{6{,}52 - 6{,}21}{0{,}2} = 1{,}55$
$11{,}8 \to 12{,}0$	$\dfrac{8{,}51 - 6{,}52}{0{,}2} = 9{,}95$
$12{,}0 \to 12{,}2$	$\dfrac{10{,}49 - 8{,}51}{0{,}2} = 9{,}90$
$12{,}2 \to 12{,}4$	$\dfrac{10{,}79 - 10{,}49}{0{,}2} = 1{,}50$
$12{,}4 \to 12{,}6$	$\dfrac{10{,}96 - 10{,}79}{0{,}2} = 0{,}85$

La pente est maximale (environ $10$ ) sur les deux intervalles qui entourent $12{,}0\,\text{mL}$ : c'est là que la courbe est la plus raide. L'équivalence se situe au milieu de cette zone : $V_{BE} \approx 12{,}0\,\text{mL}$ , en accord avec la méthode des tangentes.

4. $c_A = \dfrac{c_B V_{BE}}{V_A} = \dfrac{5{,}0 \times 10^{-2} \times 12{,}0}{20{,}0} = 3{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ .

5. Si l'acide était fort, on aurait $\text{pH}_0 = -\log c_A = -\log(3{,}0 \times 10^{-2}) = 1{,}52$ . Or $\text{pH}_0 = 3{,}14 > 1{,}52$ : l'acide est donc faible (taux d'avancement $\tau = \dfrac{10^{-3{,}14}}{3{,}0 \times 10^{-2}} = 2{,}4\,\%$ ). De plus, $\text{pH}_E = 8{,}5 > 7$ , ce qui est caractéristique d'un acide faible dosé par une base forte.

6. La demi-équivalence correspond à $V = \dfrac{12{,}0}{2} = 6{,}0\,\text{mL}$ , où le tableau donne $\text{pH} = 4{,}75$ . Donc $\text{p}K_A = 4{,}75$ : c'est l'acide éthanoïque.

7. Le pH à l'équivalence vaut $8{,}5$ : la phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ ) convient car son virage se produit pour $V$ compris entre $12{,}00$ et $12{,}06\,\text{mL}$ environ, c'est-à-dire pratiquement à l'équivalence. Le BBT ( $6{,}0 - 7{,}6$ ) est mal adapté : il commence à virer dès $V \approx 11{,}4\,\text{mL}$ (pH $6{,}03$ ), soit environ $5\,\%$ trop tôt, et sa teinte sensible s'étale sur plus de $0{,}6\,\text{mL}$ .

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Exercice 8 : Dosage pH-métrique d'une solution d'acide lactique

Type Bac

On étudie une solution $S$ d'acide lactique $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_3$ (noté $\text{HL}$ ). On dose $V_A = 20{,}0\,\text{mL}$ de $S$ par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $c_B = 1{,}00 \times 10^{-1}\,\text{mol.L}^{-1}$ , avec un pH-mètre. Avant tout ajout, on mesure $\text{pH}_0 = 2{,}46$ . Pour $V_B = 9{,}0\,\text{mL}$ , on lit $\text{pH} = 3{,}86$ . La méthode des tangentes appliquée à la courbe donne le point d'équivalence $E(V_{BE} = 18{,}0\,\text{mL}\ ;\ \text{pH}_E = 8{,}3)$ .

Données à $25\,°\text{C}$ : $M(\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_3) = 90{,}0\,\text{g.mol}^{-1}$ ; $K_e = 1{,}0 \times 10^{-14}$ ; zones de virage : hélianthine $3{,}1 - 4{,}4$ , BBT $6{,}0 - 7{,}6$ , phénolphtaléine $8{,}2 - 10{,}0$ .

Écris l'équation de la réaction de dosage.
Définis l'équivalence. Calcule la concentration $c_A$ de $S$ puis sa concentration massique.
Justifie que $\text{pH} = \text{p}K_A$ pour $V_B = V_{BE}/2$ . Déduis le $\text{p}K_A$ du couple $\text{HL}/\text{L}^-$ .
Calcule la constante $K$ de la réaction de dosage. Conclus.
Explique pourquoi $\text{pH}_E > 7$ . Choisis l'indicateur coloré adapté.
a) Calcule le taux d'avancement final de la réaction de l'acide lactique avec l'eau dans $S$ . b) Calcule $K_A$ à partir de $\text{pH}_0$ et compare avec la question 3.
Calcule le pH du mélange après ajout de $V_B = 25{,}0\,\text{mL}$ de soude.

Voir le corrigé

1. $\text{HL} + \text{HO}^- = \text{L}^- + \text{H}_2\text{O}$ .

2. À l'équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques et sont entièrement consommés : $n(\text{HL})_{\text{initial}} = n(\text{HO}^-)_{\text{versé}}$ .

c_A = \frac{c_B V_{BE}}{V_A} = \frac{1{,}00 \times 10^{-1} \times 18{,}0}{20{,}0} = 9{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}

$C_m = c_A \times M = 9{,}00 \times 10^{-2} \times 90{,}0 = 8{,}10\,\text{g.L}^{-1}$ .

3. $V_{BE}/2 = 9{,}0\,\text{mL}$ . À ce volume, on a versé la moitié de la quantité de $\text{HO}^-$ nécessaire à l'équivalence : le titrant est limitant, donc $n(\text{L}^-) = \dfrac{n_A}{2}$ et il reste $n(\text{HL}) = \dfrac{n_A}{2}$ . Alors $[\text{L}^-] = [\text{HL}]$ et $\text{pH} = \text{p}K_A + \log 1 = \text{p}K_A$ .

On lit $\text{pH} = 3{,}86$ pour $V_B = 9{,}0\,\text{mL}$ , donc $\text{p}K_A(\text{HL}/\text{L}^-) = 3{,}86$ .

4. $K = \dfrac{K_A}{K_e} = 10^{14 - 3{,}86} = 10^{10{,}14} = 1{,}4 \times 10^{10}$ . Cette constante est très supérieure à $10^4$ : la réaction de dosage est totale.

5. À l'équivalence, la solution contient l'ion lactate $\text{L}^-$ , base faible : $\text{L}^- + \text{H}_2\text{O} = \text{HL} + \text{HO}^-$ . Il y a production d'ions hydroxyde, donc $\text{pH}_E > 7$ ( $8{,}3$ ).

On choisit l'indicateur dont la zone de virage contient $8{,}3$ : la phénolphtaléine ( $8{,}2 - 10{,}0$ ). L'hélianthine et le BBT virent avant l'équivalence.

6. a) $[\text{H}_3\text{O}^+]_f = 10^{-2{,}46} = 3{,}47 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ , et $\tau = \dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]_f}{c_A} = \dfrac{3{,}47 \times 10^{-3}}{9{,}00 \times 10^{-2}} = 0{,}039$ , soit $3{,}9\,\%$ . Comme $\tau < 1$ , l'acide lactique est un acide faible.

6. b) $K_A = \dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]^2}{c_A - [\text{H}_3\text{O}^+]} = \dfrac{(3{,}47 \times 10^{-3})^2}{9{,}00 \times 10^{-2} - 3{,}47 \times 10^{-3}} = 1{,}4 \times 10^{-4}$ , donc $\text{p}K_A = 3{,}86$ . On retrouve la valeur obtenue par la demi-équivalence.

7. $V_B = 25{,}0\,\text{mL} > V_{BE}$ : la soude est en excès. $n(\text{HO}^-)_{\text{excès}} = c_B V_B - c_A V_A = 1{,}00 \times 10^{-1} \times 25{,}0 \times 10^{-3} - 9{,}00 \times 10^{-2} \times 20{,}0 \times 10^{-3} = 2{,}50 \times 10^{-3} - 1{,}80 \times 10^{-3} = 7{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ .

Le volume total est $20{,}0 + 25{,}0 = 45{,}0\,\text{mL}$ , donc $[\text{HO}^-] = \dfrac{7{,}0 \times 10^{-4}}{45{,}0 \times 10^{-3}} = 1{,}56 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . On néglige la basicité de $\text{L}^-$ devant l'excès de $\text{HO}^-$ :

$\text{pH} = 14 + \log(1{,}56 \times 10^{-2}) = 12{,}19$ .

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Exercice 9 : Dosage d'un déboucheur à base de soude

Type Bac

Un déboucheur liquide $S_0$ est une solution concentrée d'hydroxyde de sodium. Pour la doser, on prépare par dilution $200{,}0\,\text{mL}$ d'une solution $S$ , $100$ fois moins concentrée. On dose ensuite $V_B = 20{,}0\,\text{mL}$ de $S$ par une solution d'acide chlorhydrique de concentration $c_A = 0{,}100\,\text{mol.L}^{-1}$ , avec un pH-mètre. L'équivalence est obtenue pour $V_{AE} = 10{,}0\,\text{mL}$ .

Données à $25\,°\text{C}$ : $M(\text{NaOH}) = 40{,}0\,\text{g.mol}^{-1}$ ; masse volumique de $S_0$ : $\rho = 1{,}20\,\text{g.mL}^{-1}$ ; $K_e = 1{,}0 \times 10^{-14}$ ; zones de virage : hélianthine $3{,}1 - 4{,}4$ , BBT $6{,}0 - 7{,}6$ .

Décris le protocole de dilution (volume de $S_0$ à prélever, verrerie). Cite deux précautions de sécurité.
Écris l'équation de la réaction de dosage et calcule sa constante $K$ .
La courbe $\text{pH} = f(V_A)$ est-elle croissante ou décroissante ? Quel est le pH à l'équivalence ?
Calcule la concentration $c_B$ de $S$ , puis celle de $S_0$ .
Calcule la concentration massique et le pourcentage massique en hydroxyde de sodium de $S_0$ .
Calcule le pH initial de $S$ , puis le pH après ajout de $V_A = 14{,}0\,\text{mL}$ d'acide chlorhydrique.
Quel indicateur coloré peut-on utiliser ?

Voir le corrigé

1. Le facteur de dilution est $F = 100$ . Pour préparer $200{,}0\,\text{mL}$ de $S$ , il faut prélever $\dfrac{200{,}0}{100} = 2{,}00\,\text{mL}$ de $S_0$ avec une pipette jaugée de $2{,}00\,\text{mL}$ , les verser dans une fiole jaugée de $200{,}0\,\text{mL}$ partiellement remplie d'eau distillée, compléter jusqu'au trait de jauge puis homogénéiser. Précautions : porter des gants et des lunettes de protection (solution corrosive) et ne pas pipeter à la bouche (utiliser une propipette).

2. $\text{HO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ = 2\,\text{H}_2\text{O}$ et $K = \dfrac{1}{K_e} = 1{,}0 \times 10^{14}$ : la réaction est totale.

3. On ajoute un acide à une base : le pH diminue, la courbe est décroissante. À l'équivalence, il ne reste que de l'eau et des ions spectateurs $\text{Na}^+$ et $\text{Cl}^-$ : $\text{pH}_E = 7$ à $25\,°\text{C}$ .

4. À l'équivalence, $c_B V_B = c_A V_{AE}$ , donc $c_B = \dfrac{0{,}100 \times 10{,}0}{20{,}0} = 5{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Puis $c_0 = 100 \times c_B = 5{,}00\,\text{mol.L}^{-1}$ .

5. $C_m = c_0 M = 5{,}00 \times 40{,}0 = 200\,\text{g.L}^{-1}$ . La masse d'un litre de $S_0$ est $1{,}20 \times 1000 = 1200\,\text{g}$ , donc $p = \dfrac{200}{1200} \times 100 = 16{,}7\,\%$ .

6. La soude est une base forte : $[\text{HO}^-] = c_B = 5{,}00 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , donc $\text{pH}_0 = 14 + \log(5{,}00 \times 10^{-2}) = 12{,}70$ .

Pour $V_A = 14{,}0\,\text{mL} > V_{AE}$ , l'acide est en excès : $n(\text{H}_3\text{O}^+)_{\text{excès}} = 0{,}100 \times 14{,}0 \times 10^{-3} - 5{,}00 \times 10^{-2} \times 20{,}0 \times 10^{-3} = 1{,}40 \times 10^{-3} - 1{,}00 \times 10^{-3} = 4{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ . Le volume total est $20{,}0 + 14{,}0 = 34{,}0\,\text{mL}$ , donc $[\text{H}_3\text{O}^+] = \dfrac{4{,}0 \times 10^{-4}}{34{,}0 \times 10^{-3}} = 1{,}18 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ et $\text{pH} = 1{,}93$ .

7. Pour un dosage base forte / acide fort, $\text{pH}_E = 7$ : le bleu de bromothymol ( $6{,}0 - 7{,}6$ ) convient, sa zone de virage contient $7$ . L'hélianthine ( $3{,}1 - 4{,}4$ ) ne contient pas $\text{pH}_E = 7$ : elle vire après l'équivalence, quand l'acide est déjà en excès. Comme le saut de pH est très large ici, l'erreur serait faible, mais le critère de choix désigne le BBT.

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QCM

1.Que se passe-t-il à l'équivalence d'un dosage acido-basique ?

2.On dose

20{,}0\,\text{mL}

d'acide chlorhydrique par de la soude de concentration

0{,}10\,\text{mol.L}^{-1}

;

V_{BE} = 10{,}0\,\text{mL}

. La concentration de l'acide vaut :

3.Pour le dosage d'un acide faible par une base forte, le pH à l'équivalence est :

4.Lors du dosage d'un acide faible

\text{AH}

par une base forte, le pH à la demi-équivalence est égal à :

5.On dose de l'ammoniac par de l'acide chlorhydrique et on lit

\text{pH}_E = 5{,}6

. Quel indicateur choisir ?

6.Une réaction de dosage doit être :

7.Dans la méthode des tangentes, le point d'équivalence est :

8.Avant l'équivalence, lors du dosage d'un acide par une base forte, le réactif limitant est :

Erreurs fréquentes

Utiliser $c_A V_A = c_B V_B$ pour un volume quelconque : cette relation n'est valable qu'à l'équivalence, avec le volume équivalent $V_{BE}$ .
Confondre équivalence et virage : l'équivalence est une notion chimique (proportions stœchiométriques), le virage est un changement de couleur de l'indicateur. Ils coïncident seulement si l'indicateur est bien choisi.
Croire que le pH à l'équivalence vaut toujours $7$ : c'est vrai pour acide fort / base forte uniquement. Pour un acide faible dosé par une base forte, $\text{pH}_E > 7$ ; pour une base faible dosée par un acide fort, $\text{pH}_E < 7$ .
Lire $V_E$ au pH $7$ sur la courbe : $V_E$ se lit avec la méthode des tangentes, pas à une valeur de pH fixée.
Tracer des tangentes non parallèles, ou placer la droite intermédiaire sans la rendre équidistante : le point $E$ obtenu est alors faux.
Oublier le facteur de dilution : la concentration trouvée est celle de la solution diluée ; il faut multiplier par $F$ pour obtenir celle de la solution commerciale.
Oublier d'additionner les volumes ( $V_A + V$ ) en calculant le pH après l'ajout de titrant : le mélange est plus dilué que la solution de départ.
Prendre un titrant faible, ou un indicateur dont la zone de virage ne contient pas $\text{pH}_E$ : le saut de pH est mal exploité et $V_E$ est faux.

À retenir

Une réaction de dosage est rapide, totale et unique. Le titrant est un acide fort ou une base forte.
À l'équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques : pour une réaction $1 : 1$ , $c_A V_A = c_B V_{BE}$ .
Avant l'équivalence, le titrant est le réactif limitant ; après, il est en excès.
Courbe $\text{pH} = f(V)$ : présente un saut de pH autour de l'équivalence. $\text{pH}_E = 7$ pour acide fort / base forte, $> 7$ pour acide faible / base forte, $< 7$ pour base faible / acide fort.
Méthode des tangentes : deux tangentes parallèles de part et d'autre du saut de pH, puis la droite parallèle équidistante ; son intersection avec la courbe donne $E(V_E ; \text{pH}_E)$ .
À la demi-équivalence ( $V_{BE}/2$ ), $\text{pH} = \text{p}K_A$ du couple de l'espèce faible dosée.
Avec un indicateur coloré, il faut que sa zone de virage contienne $\text{pH}_E$ ; on en met seulement quelques gouttes.
Pour une solution commerciale diluée $F$ fois : $c_0 = F\,c$ , puis $C_m = c_0 M$ et $p = \dfrac{C_m}{\rho} \times 100$ .

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Dosage acido-basique

En bref

L'essentiel

1. Principe d'un dosage

2. L'équivalence

3. Suivi pH-métrique du dosage

4. Repérer l'équivalence : la méthode des tangentes

5. Dosage avec un indicateur coloré

6. Exploiter un dosage : concentrations et teneurs

Méthodes

Méthode 1 : Écrire la réaction de dosage et vérifier qu'elle convient

Méthode 2 : Déterminer VEV_EVE​ et pHE\text{pH}_EpHE​ par la méthode des tangentes

Méthode 3 : Calculer la concentration d'une solution commerciale

Méthode 4 : Déterminer le pKA\text{p}K_ApKA​ par la demi-équivalence et identifier l'acide

Méthode 5 : Calculer le pH en un point d'un dosage acide fort / base forte

Méthode 6 : Choisir un indicateur coloré

Exercices corrigés

QCM

Erreurs fréquentes

À retenir

Documents du chapitre (cours, séries, devoirs, examens)17 documents

Méthode 2 : Déterminer $V_E$ et $\text{pH}_E$ par la méthode des tangentes

Méthode 4 : Déterminer le $\text{p}K_A$ par la demi-équivalence et identifier l'acide