Dans une solution contenant uniquement des ions $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{CH_3COO^-}$ de concentration $C$ chacun, la conductivité vaut :

$\sigma = \left(\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}}\right)C$ avec $C$ en $\text{mol.m}^{-3}$

$\sigma = \lambda_{\mathrm{H_3O^+}} \times \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}} \times C$

2e Bac Sciences physiques (PC)

Transformations chimiques s'effectuant dans les deux sens

Cours de chimie 2e Bac PC : pH, taux d'avancement final, équilibre dynamique et conductimétrie. 8 exercices corrigés et QCM.

55 min
8 exercices corrigés
QCM de 7 questions
Vérifié le 4 octobre 2026

Prérequis : Avancement et tableau d'avancement, concentration molaire, conductivité d'une solution ionique

Commencer le cours Aller aux exercices

En bref

Niveau: 2e Bac Sciences physiques (PC)
Matière: Physique-Chimie
Contenu: cours, méthodes, 8 exercices corrigés, QCM de 7 questions
Durée: 55 min
Prérequis: Avancement et tableau d'avancement, concentration molaire, conductivité d'une solution ionique
Sur cette page: lire le cours, s'entraîner, imprimer la fiche de révision et poser une question à l'IA.
Licence: contenu original 9raya, gratuit, CC BY-NC-SA 4.0.

L'essentiel

1. Une transformation peut s'arrêter avant la fin

Tu connais le tableau d'avancement : on y calcule l'avancement maximal $x_{\text{max}}$ , atteint quand le réactif limitant est entièrement consommé. Mais l'expérience montre que beaucoup de transformations s'arrêtent avant : le système cesse d'évoluer alors qu'il reste du réactif limitant. Dans ce cas, l'avancement final $x_f$ mesuré est plus petit que $x_{\text{max}}$ .

Définition

L'avancement maximal $x_{\text{max}}$ est la valeur de l'avancement si le réactif limitant disparaissait complètement (valeur calculée avec le tableau d'avancement).
L'avancement final $x_f$ est la valeur de l'avancement dans l'état final, quand la composition du système ne change plus (valeur déduite d'une mesure).

Définition

Le taux d'avancement final d'une transformation est le nombre sans unité :

\tau = \frac{x_f}{x_{\text{max}}}

On a toujours $0 \le \tau \le 1$ ; on l'exprime souvent en pourcentage.

Si $\tau = 1$ (soit $x_f = x_{\text{max}}$ ), la transformation est totale : le réactif limitant a disparu. On écrit l'équation avec une simple flèche $\longrightarrow$ .
Si $\tau < 1$ (soit $x_f < x_{\text{max}}$ ), la transformation est non totale (on dit aussi limitée) : réactifs et produits sont présents dans l'état final. On écrit l'équation avec une double flèche $\rightleftharpoons$ .

Attention

Le taux $\tau$ ne dit rien sur la vitesse. Une transformation peut être très rapide et non totale, ou très lente et totale. Ne confonds pas « rapide / lente » (la durée) et « totale / non totale » (l'état final).

2. Le pH d'une solution aqueuse

Définition

Le pH d'une solution aqueuse diluée est défini par :

\mathrm{pH} = -\log\left[\mathrm{H_3O^+}\right] \qquad\text{soit}\qquad \left[\mathrm{H_3O^+}\right] = 10^{-\mathrm{pH}}\,\text{mol.L}^{-1}

où $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]$ est la concentration des ions oxonium (ou hydronium) exprimée en $\text{mol.L}^{-1}$ , et $\log$ le logarithme décimal.

Quelques points pratiques :

Le pH n'a pas d'unité. Quand le pH diminue de 1, la concentration en ions $\mathrm{H_3O^+}$ est multipliée par 10.
On mesure le pH avec un pH-mètre, étalonné au préalable avec des solutions tampons. Sa précision est limitée (quelques centièmes d'unité de pH), ce qui explique qu'on ne garde que 2 chiffres significatifs sur les concentrations déduites.
Règle des chiffres significatifs : un pH donné avec 2 décimales (par exemple $3{,}41$ ) donne une concentration avec 2 chiffres significatifs ( $3{,}9 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ ).

Remarque

Un acide, au sens de Brønsted, est une espèce capable de céder un proton $\mathrm{H^+}$ . Les notions d'acide, de base et de couple acide/base sont reprises en détail dans le chapitre sur les réactions acido-basiques. Ici, tu as seulement besoin de savoir qu'un acide $\mathrm{AH}$ mis dans l'eau peut libérer des ions $\mathrm{H_3O^+}$ . Dans tout le chapitre, on néglige les ions qui viennent de l'eau elle-même ( $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{HO^-}$ , de l'ordre de $10^{-7}\,\text{mol.L}^{-1}$ chacun dans l'eau pure à $25\,°\text{C}$ ), car ils sont très minoritaires dans les solutions étudiées.

3. Exemple : deux acides, deux comportements

On prépare un volume $V$ de solution d'acide de concentration apportée $c = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , dans deux cas.

Chlorure d'hydrogène (acide chlorhydrique). On mesure $\mathrm{pH} = 2{,}00$ . La concentration en ions $\mathrm{H_3O^+}$ vaut $10^{-2{,}00} = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , c'est-à-dire exactement $c$ . Tout le chlorure d'hydrogène a réagi :

\mathrm{HCl} + \mathrm{H_2O} \longrightarrow \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{Cl^-} \qquad (\tau = 1)

Acide éthanoïque. On mesure $\mathrm{pH} = 3{,}41$ . La concentration en ions $\mathrm{H_3O^+}$ vaut $10^{-3{,}41} = 3{,}9 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ , soit environ 26 fois moins que $c$ . Le tableau d'avancement pour $\mathrm{CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons CH_3COO^- + H_3O^+}$ s'écrit :

État	Avancement	$n(\mathrm{CH_3COOH})$	$n(\mathrm{H_2O})$	$n(\mathrm{CH_3COO^-})$	$n(\mathrm{H_3O^+})$
Initial	$0$	$cV$	excès	$0$	$0$
En cours	$x$	$cV - x$	excès	$x$	$x$
Final	$x_f$	$cV - x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

L'eau est le solvant, donc en très grand excès : elle n'est jamais le réactif limitant. Le réactif limitant est l'acide, d'où $x_{\text{max}} = cV$ . Dans l'état final, $n(\mathrm{H_3O^+})_f = x_f$ , donc $x_f = \left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f V = 10^{-\mathrm{pH}}\,V$ . On en déduit :

\tau = \frac{x_f}{x_{\text{max}}} = \frac{10^{-\mathrm{pH}}\,V}{cV} = \frac{10^{-\mathrm{pH}}}{c} = \frac{3{,}9 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = 3{,}9 \times 10^{-2}

Seulement environ $3{,}9\,\%$ des molécules d'acide éthanoïque ont réagi avec l'eau : la transformation est non totale.

Propriété

Pour un acide $\mathrm{AH}$ de concentration apportée $c$ qui réagit avec l'eau selon $\mathrm{AH + H_2O \rightleftharpoons A^- + H_3O^+}$ , le taux d'avancement final se déduit du pH :

\tau = \frac{10^{-\mathrm{pH}}}{c}

4. Conductimétrie : mesurer la composition ionique

Une solution contenant des ions conduit le courant électrique. On mesure sa conductance $G$ (en siemens, $\text{S}$ ) avec une cellule conductimétrique formée de deux plaques parallèles de surface $S$ , séparées par une distance $L$ .

Définition

La conductivité $\sigma$ d'une solution (en $\text{S.m}^{-1}$ ) est liée à la conductance mesurée par :

G = \sigma\,\frac{S}{L}

Pour une solution diluée, la conductivité est la somme des contributions de tous les ions :

\sigma = \sum_i \lambda_i \left[\mathrm{X}_i\right]

où $\lambda_i$ est la conductivité molaire ionique de l'ion $\mathrm{X}_i$ (en $\text{S.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ) et $\left[\mathrm{X}_i\right]$ sa concentration en $\text{mol.m}^{-3}$ .

Quelques valeurs de $\lambda$ à $25\,°\text{C}$ (elles sont toujours données dans les énoncés) :

Ion	$\lambda$ en $\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$
$\mathrm{H_3O^+}$	35,0
$\mathrm{HO^-}$	19,9
$\mathrm{NH_4^+}$	7,3
$\mathrm{Cl^-}$	7,6
$\mathrm{Na^+}$	5,0
$\mathrm{CH_3COO^-}$	4,1

Attention

Les molécules neutres ( $\mathrm{CH_3COOH}$ , $\mathrm{NH_3}$ , $\mathrm{H_2O}$ ) ne contribuent pas à la conductivité. Attention aux unités : $1\,\text{mol.L}^{-1} = 1000\,\text{mol.m}^{-3}$ , et $1\,\text{mS} = 10^{-3}\,\text{S}$ .

Application à l'acide éthanoïque : les seuls ions présents en quantité notable sont $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{CH_3COO^-}$ , formés en quantités égales dans l'état final. On a donc $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = \left[\mathrm{CH_3COO^-}\right]_f = \dfrac{x_f}{V}$ et :

\sigma = \left(\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}}\right)\frac{x_f}{V} \qquad\text{soit}\qquad x_f = \frac{\sigma\,V}{\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}}}

(avec $\sigma$ en $\text{S.m}^{-1}$ , les $\lambda$ en $\text{S.m}^2.\text{mol}^{-1}$ et $V$ en $\text{m}^3$ pour obtenir $x_f$ en $\text{mol}$ ).

Exemple

Pour une solution d'acide éthanoïque, on mesure $\sigma = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ . Alors $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = \dfrac{1{,}0 \times 10^{-2}}{(35{,}0 + 4{,}1) \times 10^{-3}} = 0{,}26\,\text{mol.m}^{-3}$ , soit $2{,}6 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ .

5. L'état d'équilibre dynamique

Dans une transformation non totale, deux réactions opposées se produisent en même temps : la réaction dans le sens direct (sens 1) et la réaction dans le sens inverse (sens 2).

\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{H_2O} \;\underset{(2)}{\overset{(1)}{\rightleftharpoons}}\; \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_3O^+}

Dès qu'il existe des ions $\mathrm{CH_3COO^-}$ et $\mathrm{H_3O^+}$ , ils peuvent se recombiner (sens 2) pendant que d'autres molécules d'acide continuent de réagir (sens 1).

Définition

Un système chimique est à l'équilibre quand sa composition ne varie plus au cours du temps, alors que tous les réactifs et tous les produits sont présents. À l'échelle microscopique, les deux réactions continuent : l'équilibre est dynamique. Les vitesses des réactions dans les deux sens sont égales, donc chaque espèce est consommée aussi vite qu'elle est formée.

Propriété

L'état final d'une transformation non totale est un état d'équilibre : $x_f = x_{\text{éq}} < x_{\text{max}}$ .
Un même état d'équilibre peut être atteint à partir des réactifs ou à partir des produits (exercice 5) : la transformation peut se faire dans les deux sens, d'où le titre de ce chapitre.
Dans l'état d'équilibre, la composition est constante, mais elle n'est pas figée : un équilibre n'est pas un arrêt.

Remarque

Au programme, on étudie l'état d'équilibre à une température donnée (en général $25\,°\text{C}$ ). La question de savoir comment prévoir la valeur de $\tau$ (par le quotient de réaction et la constante d'équilibre) fait l'objet du chapitre suivant.

Méthodes

Méthode 1 : Calculer le taux d'avancement final à partir du pH

Écris l'équation de la réaction de l'acide avec l'eau et le tableau d'avancement.
Détermine $x_{\text{max}}$ : l'eau est en excès, le réactif limitant est l'acide, donc $x_{\text{max}} = cV$ .
Calcule $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = 10^{-\mathrm{pH}}$ en $\text{mol.L}^{-1}$ , puis $x_f = \left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f V$ .
Calcule $\tau = \dfrac{x_f}{x_{\text{max}}}$ et conclus (totale si $\tau = 1$ , sinon non totale).

Exemple : une solution d'acide méthanoïque de concentration $c = 2{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ a pour pH $3{,}29$ . Alors $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = 10^{-3{,}29} = 5{,}1 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ et $\tau = \dfrac{5{,}1 \times 10^{-4}}{2{,}0 \times 10^{-3}} \approx 0{,}26$ , soit environ $26\,\%$ : la transformation est non totale.

Méthode 2 : Calculer le taux d'avancement final à partir de la conductivité

Repère tous les ions présents dans l'état final et écris $\sigma = \sum \lambda_i [\mathrm{X}_i]$ en utilisant la stœchiométrie du tableau d'avancement.
Convertis $\sigma$ en $\text{S.m}^{-1}$ et les $\lambda$ en $\text{S.m}^2.\text{mol}^{-1}$ (si tu pars de $G$ : $\sigma = G\,\dfrac{L}{S}$ ).
Isole la concentration en $\text{mol.m}^{-3}$ , convertis en $\text{mol.L}^{-1}$ (divise par 1000), puis calcule $x_f = [\ldots]_f\,V$ .
Calcule $\tau = \dfrac{x_f}{x_{\text{max}}}$ .

Exemple : acide éthanoïque, $c = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , $\sigma = 1{,}5 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ . On a $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = \dfrac{1{,}5 \times 10^{-2}}{39{,}1 \times 10^{-3}} = 0{,}38\,\text{mol.m}^{-3} = 3{,}8 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ , donc $\tau = \dfrac{3{,}8 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = 3{,}8\,\%$ .

Méthode 3 : Remplir un tableau d'avancement et trouver $x_f$

Écris l'équation avec la double flèche si l'énoncé parle de transformation limitée.
Calcule les quantités de matière initiales à partir de $n = cV$ ou de $n = \dfrac{m}{M}$ .
Remplis les trois lignes (initial, en cours, final) en fonction de $x$ puis de $x_f$ .
Relie $x_f$ à la grandeur mesurée (pH ou conductivité) en passant par la quantité de matière d'un ion.

Exemple : on dissout $n_0 = 2{,}5 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ d'acide éthanoïque dans $V = 250{,}0\,\text{mL}$ ( $c = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ ) et on mesure $\mathrm{pH} = 3{,}41$ . Alors $x_{\text{max}} = 2{,}5 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ et $x_f = 10^{-3{,}41} \times 0{,}2500 = 9{,}7 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ , donc $\tau = \dfrac{9{,}7 \times 10^{-5}}{2{,}5 \times 10^{-3}} = 3{,}9\,\%$ .

Méthode 4 : Conclure sur le caractère total ou non total

Calcule $x_{\text{max}}$ avec le tableau d'avancement.
Détermine $x_f$ : c'est la valeur finale du plateau de la courbe $x(t)$ ou le résultat de la mesure à l'état final.
Compare : si $x_f = x_{\text{max}}$ la transformation est totale, si $x_f < x_{\text{max}}$ elle est non totale et l'état final est un état d'équilibre dynamique.

Exemple : on suit une transformation de $x_{\text{max}} = 5{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ et on relève $x = 2{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ à $10\,\text{min}$ , $2{,}4 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ à $30\,\text{min}$ , puis $2{,}5 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ à $60\,\text{min}$ et à $90\,\text{min}$ . L'avancement ne varie plus : $x_f = 2{,}5 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ , donc $\tau = 0{,}50 < 1$ . La transformation est non totale.

Exercices corrigés

Exercice 1 : Du pH à la concentration, et retour

Facile

Utilise ta calculatrice : seules les touches $10^x$ et $\log$ sont utiles.

Du vinaigre dilué a pour pH $2{,}90$ . Calcule la concentration en ions $\mathrm{H_3O^+}$ .
Une eau de pluie a pour pH $5{,}60$ . Calcule sa concentration en ions $\mathrm{H_3O^+}$ .
Une solution contient $4{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ . Calcule son pH.
Deux solutions A et B ont pour pH respectifs $2{,}30$ et $4{,}30$ . Quel est le rapport $\dfrac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_A}{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_B}$ ?

Voir le corrigé

1. $\left[\mathrm{H_3O^+}\right] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-2{,}90} = 1{,}3 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ (2 chiffres significatifs, car le pH est donné avec 2 décimales).

2. $\left[\mathrm{H_3O^+}\right] = 10^{-5{,}60} = 2{,}5 \times 10^{-6}\,\text{mol.L}^{-1}$ .

3. $\mathrm{pH} = -\log\left(4{,}0 \times 10^{-4}\right) = 3{,}40$ .

4. $\dfrac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_A}{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_B} = \dfrac{10^{-2{,}30}}{10^{-4{,}30}} = 10^{2} = 100$ . La solution A, dont le pH est plus petit de 2 unités, contient 100 fois plus d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ .

Signaler une erreur

Exercice 2 : Tableau d'avancement de l'acide éthanoïque

Facile

On dissout de l'acide éthanoïque dans de l'eau pour obtenir $V = 100{,}0\,\text{mL}$ de solution de concentration apportée $c = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Le pH-mètre indique $3{,}41$ .

Écris l'équation de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau.
Dresse le tableau d'avancement et donne la valeur de $x_{\text{max}}$ .
Calcule $x_f$ puis le taux d'avancement final $\tau$ .
La transformation est-elle totale ?

Voir le corrigé

1. $\mathrm{CH_3COOH_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons CH_3COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}}$

2. Quantité initiale d'acide : $n_0 = cV = 1{,}0 \times 10^{-2} \times 0{,}1000 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

État	Avancement	$n(\mathrm{CH_3COOH})$	$n(\mathrm{H_2O})$	$n(\mathrm{CH_3COO^-})$	$n(\mathrm{H_3O^+})$
Initial	$0$	$n_0$	excès	$0$	$0$
En cours	$x$	$n_0 - x$	excès	$x$	$x$
Final	$x_f$	$n_0 - x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

L'eau est en excès : le réactif limitant est l'acide, donc $x_{\text{max}} = n_0 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

3. Dans l'état final, $n(\mathrm{H_3O^+})_f = x_f = 10^{-\mathrm{pH}}\,V = 10^{-3{,}41} \times 0{,}1000 = 3{,}9 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ . Donc :

\tau = \frac{x_f}{x_{\text{max}}} = \frac{3{,}9 \times 10^{-5}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 3{,}9 \times 10^{-2} = 3{,}9\,\%

4. $\tau < 1$ : la transformation est non totale (limitée). L'état final contient encore $n_0 - x_f = 9{,}6 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ d'acide éthanoïque.

Signaler une erreur

Exercice 3 : Acide fort ou acide faible ?

Moyen

On prépare deux solutions de même volume $V = 200{,}0\,\text{mL}$ et de même concentration apportée $c = 5{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ : la solution S1 de chlorure d'hydrogène $\mathrm{HCl}$ et la solution S2 d'acide méthanoïque $\mathrm{HCOOH}$ . On mesure $\mathrm{pH}_1 = 2{,}30$ et $\mathrm{pH}_2 = 3{,}06$ .

Écris l'équation de la réaction de chaque acide avec l'eau, en supposant d'abord que la réaction de $\mathrm{HCl}$ est totale.
Calcule $x_{\text{max}}$ pour chaque solution.
Calcule $x_f$ et $\tau$ pour chaque solution.
Quelle solution correspond à une transformation totale ? Justifie.

Voir le corrigé

1. Pour S1 : $\mathrm{HCl + H_2O \longrightarrow H_3O^+ + Cl^-}$ (hypothèse de réaction totale).

Pour S2 : $\mathrm{HCOOH + H_2O \rightleftharpoons HCOO^- + H_3O^+}$ .

2. Dans les deux cas, $n_0 = cV = 5{,}0 \times 10^{-3} \times 0{,}2000 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ et l'eau est en excès, donc $x_{\text{max}} = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

3. On utilise $x_f = 10^{-\mathrm{pH}}\,V$ .

S1 : $x_{f,1} = 10^{-2{,}30} \times 0{,}2000 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ , donc $\tau_1 = \dfrac{1{,}0 \times 10^{-3}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 1{,}0$ .
S2 : $x_{f,2} = 10^{-3{,}06} \times 0{,}2000 = 1{,}7 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ , donc $\tau_2 = \dfrac{1{,}7 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 0{,}17$ , soit $17\,\%$ .

4. La transformation de S1 est totale ( $\tau_1 = 1$ ) : l'hypothèse de la question 1 est confirmée. Celle de S2 est non totale ( $\tau_2 = 0{,}17 < 1$ ) : l'équation s'écrit bien avec une double flèche. À concentration identique, les deux acides n'ont pas le même comportement : le pH de S2 est plus grand que celui de S1 car S2 contient beaucoup moins d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ .

Signaler une erreur

Exercice 4 : Taux d'avancement par conductimétrie

Moyen

On étudie $V = 100{,}0\,\text{mL}$ de solution d'acide éthanoïque de concentration apportée $c = 5{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Une cellule conductimétrique, dont les plaques ont une surface $S = 1{,}0\,\text{cm}^2$ et sont distantes de $L = 1{,}0\,\text{cm}$ , indique une conductance $G = 1{,}08 \times 10^{-4}\,\text{S}$ .

Données à $25\,°\text{C}$ : $\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} = 35{,}0\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ; $\lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}} = 4{,}1\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ .

Calcule la conductivité $\sigma$ de la solution.
Exprime $\sigma$ en fonction de $x_f$ et de $V$ . Calcule $x_f$ .
Calcule $x_{\text{max}}$ et le taux d'avancement final $\tau$ . Conclus.

Voir le corrigé

1. $\sigma = G\,\dfrac{L}{S}$ . Avec $L = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{m}$ et $S = 1{,}0 \times 10^{-4}\,\text{m}^2$ :

\sigma = 1{,}08 \times 10^{-4} \times \frac{1{,}0 \times 10^{-2}}{1{,}0 \times 10^{-4}} = 1{,}08 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}

2. Les ions présents sont $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{CH_3COO^-}$ , de même concentration $\dfrac{x_f}{V}$ (tableau d'avancement). Donc :

\sigma = \left(\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}}\right)\frac{x_f}{V} \quad\Longrightarrow\quad \frac{x_f}{V} = \frac{\sigma}{\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{CH_3COO^-}}} = \frac{1{,}08 \times 10^{-2}}{39{,}1 \times 10^{-3}} = 0{,}276\,\text{mol.m}^{-3}

Cette concentration vaut $2{,}76 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}$ , donc $x_f = 2{,}76 \times 10^{-4} \times 0{,}1000 = 2{,}76 \times 10^{-5}\,\text{mol} \approx 2{,}8 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ .

3. $x_{\text{max}} = cV = 5{,}0 \times 10^{-3} \times 0{,}1000 = 5{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ , puis :

\tau = \frac{x_f}{x_{\text{max}}} = \frac{2{,}76 \times 10^{-5}}{5{,}0 \times 10^{-4}} = 5{,}5 \times 10^{-2} = 5{,}5\,\%

$\tau < 1$ : la transformation est non totale. Seulement environ $5{,}5\,\%$ des molécules d'acide ont réagi avec l'eau.

Signaler une erreur

Exercice 5 : Deux chemins, un seul état d'équilibre

Moyen

On prépare deux systèmes de volume final $V = 100{,}0\,\text{mL}$ à $25\,°\text{C}$ .

Système 1 : on dissout $1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ d'acide éthanoïque dans l'eau. Le pH final vaut $3{,}41$ .
Système 2 : on mélange $50{,}0\,\text{mL}$ de solution d'éthanoate de sodium ( $\mathrm{Na^+ + CH_3COO^-}$ ) à $2{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ et $50{,}0\,\text{mL}$ d'acide chlorhydrique ( $\mathrm{H_3O^+ + Cl^-}$ ) à $2{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ . Le pH final vaut aussi $3{,}41$ .

Dans le système 2, quelles quantités d'ions $\mathrm{CH_3COO^-}$ et $\mathrm{H_3O^+}$ sont introduites ? Écris l'équation de la réaction qui peut se produire (les ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{Cl^-}$ sont spectateurs).
Calcule $x_{\text{max}}$ puis $x_f$ pour cette réaction, puis son taux d'avancement final $\tau'$ .
Rappelle le taux d'avancement final $\tau$ du système 1. Compare $\tau + \tau'$ à 1 et interprète.
Que prouve cette expérience sur la nature de l'état d'équilibre ?

Voir le corrigé

1. Dans le mélange : $n(\mathrm{CH_3COO^-})_i = 2{,}0 \times 10^{-2} \times 0{,}0500 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ et $n(\mathrm{H_3O^+})_i = 2{,}0 \times 10^{-2} \times 0{,}0500 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ . La réaction possible est la réaction dans le sens inverse de celle de l'exercice 2 :

\mathrm{CH_3COO^- + H_3O^+ \rightleftharpoons CH_3COOH + H_2O}

On l'écrit avec une double flèche, car on va voir à la question 2 que cette transformation est limitée ( $\tau' < 1$ ).

2. Les deux réactifs sont en quantités égales et ils sont consommés dans les proportions $1:1$ : $x_{\text{max}} = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ . Dans l'état final, $n(\mathrm{H_3O^+})_f = 10^{-3{,}41} \times 0{,}1000 = 3{,}9 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ . Or $n(\mathrm{H_3O^+})_f = n(\mathrm{H_3O^+})_i - x_f$ , donc :

x_f = 1{,}0 \times 10^{-3} - 3{,}9 \times 10^{-5} = 9{,}61 \times 10^{-4}\,\text{mol} \qquad \tau' = \frac{9{,}61 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 0{,}96 = 96\,\%

$\tau' < 1$ : cette transformation est bien non totale.

3. Pour le système 1, $\tau = \dfrac{3{,}9 \times 10^{-5}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 3{,}9\,\%$ (exercice 2). On a $\tau + \tau' = 0{,}039 + 0{,}96 \approx 1$ . Dans le système 1, il se forme $3{,}9 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ d'ions $\mathrm{H_3O^+}$ et autant d'ions $\mathrm{CH_3COO^-}$ ; dans le système 2, il reste $3{,}9 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ de chacun de ces ions (soit $1{,}0 \times 10^{-3} - 9{,}61 \times 10^{-4}$ ) et il se forme $9{,}61 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ d'acide éthanoïque, ce qui est la quantité d'acide restant dans le système 1 ( $1{,}0 \times 10^{-3} - 3{,}9 \times 10^{-5}$ ). Les deux systèmes aboutissent à la même composition finale.

4. Quel que soit le sens dans lequel on part (réactifs seuls ou produits seuls, en quantités équivalentes), le système atteint le même état d'équilibre, sans qu'aucune des deux transformations ne soit totale : la transformation peut se produire dans les deux sens, et l'état d'équilibre est un état où les deux réactions se compensent.

Signaler une erreur

Exercice 6 : Cohérence entre pH et conductivité

Difficile

On dissout une masse $m = 0{,}46\,\text{g}$ d'acide méthanoïque $\mathrm{HCOOH}$ dans de l'eau pour obtenir $V = 500{,}0\,\text{mL}$ de solution. À $25\,°\text{C}$ , on mesure $\mathrm{pH} = 2{,}74$ et $\sigma = 7{,}3 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ .

Données : $M(\mathrm{HCOOH}) = 46{,}0\,\text{g.mol}^{-1}$ ; $\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} = 35{,}0\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ; $\lambda_{\mathrm{HCOO^-}} = 5{,}5\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière $n_0$ d'acide, puis sa concentration apportée $c$ .
Écris l'équation de la réaction avec l'eau et donne $x_{\text{max}}$ .
Déduis $x_f$ et $\tau$ de la valeur du pH.
Déduis $x_f$ et $\tau$ de la valeur de la conductivité.
Les deux méthodes sont-elles cohérentes ? Conclus sur la transformation.

Voir le corrigé

1. $n_0 = \dfrac{m}{M} = \dfrac{0{,}46}{46{,}0} = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol}$ et $c = \dfrac{n_0}{V} = \dfrac{1{,}0 \times 10^{-2}}{0{,}5000} = 2{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ .

2. $\mathrm{HCOOH + H_2O \rightleftharpoons HCOO^- + H_3O^+}$ . L'acide est le réactif limitant (l'eau est en excès) : $x_{\text{max}} = n_0 = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol}$ .

3. $\left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f = 10^{-2{,}74} = 1{,}8 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}$ ; $x_f = 1{,}82 \times 10^{-3} \times 0{,}5000 = 9{,}1 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ ; $\tau = \dfrac{9{,}1 \times 10^{-4}}{1{,}0 \times 10^{-2}} = 9{,}1 \times 10^{-2} = 9{,}1\,\%$ .

4. Les ions $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{HCOO^-}$ ont la même concentration $\dfrac{x_f}{V}$ :

\frac{x_f}{V} = \frac{\sigma}{\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{HCOO^-}}} = \frac{7{,}3 \times 10^{-2}}{40{,}5 \times 10^{-3}} = 1{,}8\,\text{mol.m}^{-3} = 1{,}8 \times 10^{-3}\,\text{mol.L}^{-1}

Donc $x_f = 1{,}8 \times 10^{-3} \times 0{,}5000 = 9{,}0 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ et $\tau = 9{,}0\,\%$ .

5. Les deux méthodes donnent des valeurs très proches : $9{,}1\,\%$ avec le pH et $9{,}0\,\%$ avec la conductivité (le petit écart vient des arrondis et de la précision des appareils). Dans les deux cas $\tau \approx 9\,\%$ : la transformation est non totale. Le fait que les deux mesures soient indépendantes et concordantes confirme que les ions $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{HCOO^-}$ sont bien les seuls ions importants de la solution.

Signaler une erreur

Exercice 7 : Solution d'acide propanoïque

Type Bac

On étudie $V = 50{,}0\,\text{mL}$ d'une solution d'acide propanoïque $\mathrm{C_2H_5COOH}$ de concentration apportée $c = 2{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , à $25\,°\text{C}$ . Un pH-mètre indique $\mathrm{pH} = 3{,}29$ et un conductimètre indique $\sigma = 1{,}98 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ .

Données : $\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} = 35{,}0\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ; $\lambda_{\mathrm{C_2H_5COO^-}} = 3{,}6\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ .

Écris l'équation de la réaction de l'acide propanoïque avec l'eau.
Dresse le tableau d'avancement et calcule $x_{\text{max}}$ .
Exprime $x_f$ en fonction du pH et de $V$ , puis le taux d'avancement final $\tau$ en fonction du pH et de $c$ (le volume $V$ disparaît). Calcule $\tau$ . La transformation est-elle totale ?
Exprime $\sigma$ en fonction de $x_f$ et de $V$ . Calcule $x_f$ et compare avec la valeur obtenue à la question 3.
Quelle serait la conductivité $\sigma_{\text{max}}$ de la solution si la transformation était totale ? Compare avec la valeur mesurée.
Explique pourquoi l'état final est un état d'équilibre dynamique.

Voir le corrigé

1. $\mathrm{C_2H_5COOH_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons C_2H_5COO^-_{(aq)} + H_3O^+_{(aq)}}$

2. $n_0 = cV = 2{,}0 \times 10^{-2} \times 0{,}0500 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

État	Avancement	$n(\mathrm{C_2H_5COOH})$	$n(\mathrm{H_2O})$	$n(\mathrm{C_2H_5COO^-})$	$n(\mathrm{H_3O^+})$
Initial	$0$	$n_0$	excès	$0$	$0$
En cours	$x$	$n_0 - x$	excès	$x$	$x$
Final	$x_f$	$n_0 - x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

L'eau est en excès, donc $x_{\text{max}} = n_0 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

3. $x_f = n(\mathrm{H_3O^+})_f = 10^{-\mathrm{pH}}\,V$ , donc $\tau = \dfrac{10^{-\mathrm{pH}}\,V}{cV} = \dfrac{10^{-\mathrm{pH}}}{c}$ . Numériquement :

\tau = \frac{10^{-3{,}29}}{2{,}0 \times 10^{-2}} = \frac{5{,}1 \times 10^{-4}}{2{,}0 \times 10^{-2}} = 2{,}6 \times 10^{-2} = 2{,}6\,\%

$\tau < 1$ : la transformation est non totale. (On a $x_f = 5{,}1 \times 10^{-4} \times 0{,}0500 = 2{,}6 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ .)

4. Les ions présents sont $\mathrm{H_3O^+}$ et $\mathrm{C_2H_5COO^-}$ , de même concentration $\dfrac{x_f}{V}$ :

\sigma = \left(\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{C_2H_5COO^-}}\right)\frac{x_f}{V} \quad\Longrightarrow\quad \frac{x_f}{V} = \frac{1{,}98 \times 10^{-2}}{38{,}6 \times 10^{-3}} = 0{,}51\,\text{mol.m}^{-3} = 5{,}1 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}

Donc $x_f = 5{,}1 \times 10^{-4} \times 0{,}0500 = 2{,}6 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ : on retrouve la valeur de la question 3. Les deux méthodes sont cohérentes.

5. Si la transformation était totale, les ions auraient pour concentration $c = 2{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1} = 20\,\text{mol.m}^{-3}$ :

\sigma_{\text{max}} = \left(\lambda_{\mathrm{H_3O^+}} + \lambda_{\mathrm{C_2H_5COO^-}}\right)c = 38{,}6 \times 10^{-3} \times 20 = 0{,}77\,\text{S.m}^{-1}

La conductivité mesurée est environ $39$ fois plus petite que $\sigma_{\text{max}}$ , ce qui correspond bien à $\tau = \dfrac{\sigma}{\sigma_{\text{max}}} \approx \dfrac{1}{39} \approx 2{,}6\,\%$ .

6. Dans l'état final, la composition ne varie plus, et pourtant il reste de l'acide propanoïque ( $n_0 - x_f = 9{,}7 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ ) en même temps que les ions $\mathrm{C_2H_5COO^-}$ et $\mathrm{H_3O^+}$ . Les deux réactions opposées (acide + eau, et ions qui se recombinent) se produisent à la même vitesse : pour chaque molécule d'acide qui réagit avec l'eau, un couple d'ions se recombine. La composition est constante à l'échelle macroscopique, mais les réactions n'ont pas cessé : c'est un équilibre dynamique.

Signaler une erreur

Exercice 8 : Solution d'ammoniac

Type Bac

On étudie $V = 100{,}0\,\text{mL}$ d'une solution d'ammoniac $\mathrm{NH_3}$ de concentration apportée $c = 1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}$ , à $25\,°\text{C}$ . L'ammoniac réagit avec l'eau pour donner des ions ammonium $\mathrm{NH_4^+}$ et des ions hydroxyde $\mathrm{HO^-}$ . Une cellule conductimétrique ( $S = 1{,}0\,\text{cm}^2$ , $L = 1{,}0\,\text{cm}$ ) indique une conductance $G = 1{,}12 \times 10^{-4}\,\text{S}$ .

Données : $\lambda_{\mathrm{NH_4^+}} = 7{,}3\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ; $\lambda_{\mathrm{HO^-}} = 19{,}9\,\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ .

Écris l'équation de la réaction de l'ammoniac avec l'eau, dresse le tableau d'avancement et donne $x_{\text{max}}$ .
Justifie que $\left[\mathrm{NH_4^+}\right]_f = \left[\mathrm{HO^-}\right]_f$ et exprime $\sigma$ en fonction de $x_f$ et de $V$ .
Calcule $\sigma$ à partir de $G$ , puis $x_f$ et $\tau$ .
La transformation est-elle totale ? Quelle serait la conductivité de la solution si elle l'était ?
Explique ce que signifie le mot « dynamique » dans l'expression « équilibre dynamique » pour cette solution.

Voir le corrigé

1. $\mathrm{NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH_{4(aq)}^+ + HO^-_{(aq)}}$ . Quantité initiale : $n_0 = cV = 1{,}0 \times 10^{-2} \times 0{,}1000 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

État	Avancement	$n(\mathrm{NH_3})$	$n(\mathrm{H_2O})$	$n(\mathrm{NH_4^+})$	$n(\mathrm{HO^-})$
Initial	$0$	$n_0$	excès	$0$	$0$
En cours	$x$	$n_0 - x$	excès	$x$	$x$
Final	$x_f$	$n_0 - x_f$	excès	$x_f$	$x_f$

L'eau est en excès : $x_{\text{max}} = n_0 = 1{,}0 \times 10^{-3}\,\text{mol}$ .

2. D'après le tableau, les ions $\mathrm{NH_4^+}$ et $\mathrm{HO^-}$ sont formés en quantités égales ( $x_f$ ) dans le même volume $V$ (on néglige les ions venant de l'eau elle-même), donc $\left[\mathrm{NH_4^+}\right]_f = \left[\mathrm{HO^-}\right]_f = \dfrac{x_f}{V}$ et :

\sigma = \left(\lambda_{\mathrm{NH_4^+}} + \lambda_{\mathrm{HO^-}}\right)\frac{x_f}{V}

3. $\sigma = G\,\dfrac{L}{S} = 1{,}12 \times 10^{-4} \times \dfrac{1{,}0 \times 10^{-2}}{1{,}0 \times 10^{-4}} = 1{,}12 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ . Alors :

\frac{x_f}{V} = \frac{1{,}12 \times 10^{-2}}{(7{,}3 + 19{,}9) \times 10^{-3}} = \frac{1{,}12 \times 10^{-2}}{27{,}2 \times 10^{-3}} = 0{,}41\,\text{mol.m}^{-3} = 4{,}1 \times 10^{-4}\,\text{mol.L}^{-1}

Donc $x_f = 4{,}1 \times 10^{-4} \times 0{,}1000 = 4{,}1 \times 10^{-5}\,\text{mol}$ et $\tau = \dfrac{4{,}1 \times 10^{-5}}{1{,}0 \times 10^{-3}} = 4{,}1 \times 10^{-2} = 4{,}1\,\%$ .

4. $\tau < 1$ : la transformation est non totale. Si elle était totale, on aurait $\left[\mathrm{HO^-}\right] = \left[\mathrm{NH_4^+}\right] = c = 10\,\text{mol.m}^{-3}$ et :

\sigma_{\text{max}} = 27{,}2 \times 10^{-3} \times 10 = 0{,}27\,\text{S.m}^{-1}

soit environ $24$ fois la valeur mesurée ( $1{,}12 \times 10^{-2}\,\text{S.m}^{-1}$ ), ce qui correspond bien à $\tau \approx 4{,}1\,\%$ .

5. Dans l'état final, la composition ne change plus : il reste de l'ammoniac ( $9{,}6 \times 10^{-4}\,\text{mol}$ ) et il y a des ions $\mathrm{NH_4^+}$ et $\mathrm{HO^-}$ . Mais les deux réactions opposées continuent : des molécules $\mathrm{NH_3}$ réagissent avec l'eau (sens 1) pendant que des ions $\mathrm{NH_4^+}$ et $\mathrm{HO^-}$ se recombinent (sens 2). Les deux vitesses sont égales, donc chaque espèce est consommée aussi vite qu'elle est formée : l'équilibre est dynamique, et non un arrêt de toute réaction.

Signaler une erreur

QCM

1.Une solution a pour pH

3{,}0

. Quelle est sa concentration en ions

\mathrm{H_3O^+}

2.Quelle est la valeur du taux d'avancement final

\tau

d'une transformation totale ?

3.Une solution d'acide éthanoïque de concentration

1{,}0 \times 10^{-2}\,\text{mol.L}^{-1}

a pour pH

3{,}4

. Quelle est la valeur approchée de

\tau

4.Que signifie « équilibre dynamique » ?

5.Dans une solution contenant uniquement des ions

\mathrm{H_3O^+}

\mathrm{CH_3COO^-}

de concentration

C

chacun, la conductivité vaut :

6.Parmi ces affirmations, laquelle est fausse ?

7.Lors d'une transformation non totale, laquelle de ces relations est toujours vraie ?

Erreurs fréquentes

Oublier le signe moins : $\mathrm{pH} = -\log\left[\mathrm{H_3O^+}\right]$ , et non $\log\left[\mathrm{H_3O^+}\right]$ . Si ton pH est négatif pour une solution diluée, c'est que tu l'as oublié. Utilise aussi le logarithme décimal ( $\log$ ), pas le logarithme népérien ( $\ln$ ).
Confondre $x_{\text{max}}$ et $x_f$ : $x_{\text{max}}$ se calcule avec le tableau d'avancement (réaction totale supposée), $x_f$ se déduit d'une mesure. Calculer $x_{\text{max}}$ avec la quantité d'eau est aussi une erreur : l'eau est en excès, elle n'est jamais le réactif limitant, donc $x_{\text{max}}$ se calcule avec la quantité d'acide.
Oublier de convertir les unités dans $\sigma = \sum \lambda_i [\mathrm{X}_i]$ : les concentrations doivent être en $\text{mol.m}^{-3}$ (multiplie par 1000 les $\text{mol.L}^{-1}$ ) et les $\lambda$ en $\text{S.m}^2.\text{mol}^{-1}$ (multiplie par $10^{-3}$ les $\text{mS.m}^2.\text{mol}^{-1}$ ).
Trouver $\tau > 1$ : ce n'est pas possible, car $x_f \le x_{\text{max}}$ . Un résultat supérieur à 1 signale une erreur de calcul (souvent un oubli de convertir les mL en L ou un mauvais $x_{\text{max}}$ ). Un résultat de $1{,}002$ qui vient d'arrondis s'interprète comme $\tau = 1$ .
Écrire une simple flèche pour une transformation limitée : utilise la double flèche $\rightleftharpoons$ dès que $\tau < 1$ .
Croire que « équilibre » veut dire « plus rien ne se passe » : à l'équilibre, les deux réactions continuent, avec des vitesses égales. Seule la composition globale est constante.
Confondre rapide/lente et totale/non totale : l'acide éthanoïque réagit avec l'eau presque instantanément, et pourtant sa transformation est non totale.
Compter les molécules neutres dans la conductivité : seuls les ions comptent, et il ne faut en oublier aucun.

À retenir

Le taux d'avancement final est $\tau = \dfrac{x_f}{x_{\text{max}}}$ , avec $0 \le \tau \le 1$ . Si $\tau = 1$ , la transformation est totale ; si $\tau < 1$ , elle est non totale et s'écrit avec $\rightleftharpoons$ .
$\mathrm{pH} = -\log\left[\mathrm{H_3O^+}\right]$ et $\left[\mathrm{H_3O^+}\right] = 10^{-\mathrm{pH}}\,\text{mol.L}^{-1}$ ; pour un acide $\mathrm{AH}$ de concentration $c$ qui réagit avec l'eau, $\tau = \dfrac{10^{-\mathrm{pH}}}{c}$ .
Pour un acide dans l'eau, l'eau est en excès : $x_{\text{max}} = cV$ , et $x_f = \left[\mathrm{H_3O^+}\right]_f V$ .
Conductimétrie : $G = \sigma\,\dfrac{S}{L}$ et $\sigma = \sum \lambda_i [\mathrm{X}_i]$ , avec les concentrations en $\text{mol.m}^{-3}$ ; seuls les ions comptent.
Dans l'état d'équilibre, tous les réactifs et produits coexistent, la composition est constante et $x_f = x_{\text{éq}} < x_{\text{max}}$ .
L'équilibre est dynamique : les deux réactions opposées continuent avec des vitesses égales.
Un même état d'équilibre peut être atteint en partant des réactifs ou des produits : la transformation peut se produire dans les deux sens.
« Totale / non totale » (état final) et « rapide / lente » (durée) sont deux notions indépendantes.

Réviser ce chapitre avec les cartes

Partager ce cours :WhatsApp

Tous les chapitres : Physique-Chimie 2e Bac

Contenu original 9raya, gratuit, sous licence CC BY-NC-SA 4.0 · Signaler une erreur

Transformations chimiques s'effectuant dans les deux sens

En bref

L'essentiel

1. Une transformation peut s'arrêter avant la fin

2. Le pH d'une solution aqueuse

3. Exemple : deux acides, deux comportements

4. Conductimétrie : mesurer la composition ionique

5. L'état d'équilibre dynamique

Méthodes

Méthode 1 : Calculer le taux d'avancement final à partir du pH

Méthode 2 : Calculer le taux d'avancement final à partir de la conductivité

Méthode 3 : Remplir un tableau d'avancement et trouver xfx_fxf​

Méthode 4 : Conclure sur le caractère total ou non total

Exercices corrigés

QCM

Erreurs fréquentes

À retenir

Méthode 3 : Remplir un tableau d'avancement et trouver $x_f$