2e Bac Sciences de la vie et de la Terre (SVT)

Bac blanc n° 1 — SVT

Bac blanc original de SVT 2e Bac, format national (3 h) : restitution, énergie musculaire, génétique, géologie ; corrigé détaillé et barème sur 20.

3 h
4 exercices
Barème : 20 points

Conseil : fais le sujet sur papier, sans regarder les corrigés, puis note-toi avec le barème.

Temps restant : 3 h 00 min 00 s

Consignes

Durée : 3 heures, comme à l'examen national de SVT (filière Sciences de la vie et de la Terre, option française).
Calculatrice : la calculatrice non programmable est autorisée. Les calculs de ce sujet restent simples : détaille toujours la formule utilisée avant de donner le résultat.
Barème : 20 points au total = 5 points pour la première partie (restitution des connaissances) + 15 points pour la deuxième partie (raisonnement scientifique et communication écrite et graphique : 3 exercices de 5 points).
Documents : les valeurs des documents sont construites pour ce sujet et simplifiées. Utilise celles qui sont données, même si tu en connais d'autres.
Rédaction : réponds par des phrases complètes, justifie chaque conclusion avec des valeurs prises dans les documents.

Gestion du temps conseillée :

10 min : lecture complète du sujet et des documents ;
30 min : première partie (restitution des connaissances) ;
3 × 40 min : les trois exercices de la deuxième partie, dans l'ordre que tu veux (ils sont indépendants) ;
20 min : relecture, vérification des calculs et des unités.

Sujet

Le sujet comporte deux parties : la première partie (5 points) vérifie tes connaissances ; la deuxième partie (15 points) demande d'exploiter des documents pour construire un raisonnement scientifique.

Exercice 1 : Première partie, restitution des connaissances

5 points

I. Définitions (1 point). Définis les deux termes suivants : (a) phosphorylation oxydative ; (b) panmixie. (0,5 pt par terme)

II. Questions à choix multiple (2 points). Pour chacun des items 1 à 4, une seule proposition est correcte. Recopie les couples (item, lettre), par exemple (1, a). (0,5 pt par item)

Item 1. La glycolyse :

a) se déroule dans la matrice de la mitochondrie et consomme du dioxygène ;
b) transforme une molécule de glucose en deux molécules de pyruvate, avec un gain net de 2 ATP ;
c) libère du dioxyde de carbone ;
d) produit 36 ATP par molécule de glucose.

Item 2. Une cellule diploïde à 2n = 8 chromosomes entre en méiose. À la fin de la première division de méiose, chaque cellule fille contient :

a) 8 chromosomes à une chromatide ;
b) 4 chromosomes à une chromatide ;
c) 8 chromosomes à deux chromatides ;
d) 4 chromosomes à deux chromatides.

Item 3. Dans une population en équilibre de Hardy-Weinberg, un gène autosomique a deux allèles $A$ et $a$ , et la fréquence de l'allèle $a$ est $q = 0{,}2$ . La fréquence des hétérozygotes $A//a$ est égale à :

a) 0,04 ;
b) 0,16 ;
c) 0,32 ;
d) 0,64.

Item 4. Dans une cellule eucaryote, au cours de l'expression de l'information génétique :

a) la transcription se déroule dans le cytoplasme, au niveau des ribosomes ;
b) l'ARNm est synthétisé par complémentarité avec un seul des deux brins de l'ADN, le brin transcrit ;
c) chaque acide aminé est codé par un seul codon ;
d) la traduction commence au niveau d'un codon stop et s'arrête au codon AUG.

III. Vrai ou faux (2 points). Pour chacune des propositions suivantes, écris « vrai » ou « faux » (aucune justification n'est demandée). (0,5 pt par proposition)

a) En l'absence de dioxygène, la cellule musculaire régénère le $\text{NAD}^+$ en réduisant le pyruvate en lactate.
b) Le crossing-over a lieu en prophase I de la méiose, entre deux chromatides sœurs d'un même chromosome.
c) Un individu double hétérozygote pour deux gènes liés produit toujours quatre types de gamètes en proportions égales.
d) Le compostage des déchets organiques ménagers est une décomposition par des micro-organismes en présence de dioxygène, qui produit un amendement pour les sols.

Voir le corrigé

I. Définitions [1 pt]

Phosphorylation oxydative [0,5 pt] : synthèse d' $\text{ATP}$ à partir d' $\text{ADP}$ et de phosphate inorganique $\text{P}_i$ , réalisée sur la membrane interne de la mitochondrie par l'ATP synthase. Elle est couplée à la réoxydation des coenzymes réduits ( $\text{NADH,H}^+$ et $\text{FADH}_2$ ) par la chaîne respiratoire, dont l'accepteur final d'électrons est le dioxygène. L'énergie libérée sert à pomper des protons ; leur retour dans la matrice par l'ATP synthase fournit l'énergie de la synthèse. (0,25 pt pour la synthèse d'ATP couplée à la chaîne respiratoire ; 0,25 pt pour le lieu ou le mécanisme.)
Panmixie [0,5 pt] : les unions entre individus d'une population se font au hasard, sans choix du partenaire selon son génotype pour le gène considéré, et sans consanguinité. Les gamètes se rencontrent donc au hasard. C'est l'une des conditions de la loi de Hardy-Weinberg.

II. QCM [2 pts] : (1, b) ; (2, d) ; (3, c) ; (4, b) [0,5 pt par item].

Item 1 : la glycolyse a lieu dans le hyaloplasme, sans dioxygène et sans libération de $\text{CO}_2$ ; son bilan net est de 2 $\text{ATP}$ et 2 $\text{NADH,H}^+$ par glucose. Les 36 à 38 $\text{ATP}$ sont le bilan de la respiration complète (glycolyse, cycle de Krebs et chaîne respiratoire).
Item 2 : la première division de méiose sépare les chromosomes homologues. Chaque cellule fille a donc $n = 4$ chromosomes, qui ont encore deux chromatides chacun (les chromatides ne se séparent qu'à la deuxième division).
Item 3 : $f(A//a) = 2pq$ avec $q = 0{,}2$ et $p = 1 - q = 0{,}8$ , donc $2pq = 2 \times 0{,}8 \times 0{,}2 = 0{,}32$ . Les valeurs 0,04 ( $q^2$ ) et 0,64 ( $p^2$ ) sont les fréquences des deux homozygotes ; 0,16 est le produit $pq$ , sans le facteur 2.
Item 4 : chez les eucaryotes, la transcription a lieu dans le noyau ; l'ARN polymérase lit un seul brin de l'ADN, le brin transcrit, et assemble des nucléotides d'ARN complémentaires (A avec U, T avec A, G avec C, C avec G). Le code génétique est dégénéré : la plupart des acides aminés sont codés par plusieurs codons (61 codons pour 20 acides aminés). La traduction commence au codon initiateur AUG et s'arrête à un codon stop (UAA, UAG ou UGA).

III. Vrai ou faux [2 pts] [0,5 pt par proposition]

a) Vrai. La réduction du pyruvate en lactate oxyde le $\text{NADH,H}^+$ en $\text{NAD}^+$ : ce coenzyme oxydé est nécessaire pour que la glycolyse continue.
b) Faux. Le crossing-over a bien lieu en prophase I, mais entre deux chromatides non sœurs, appartenant aux deux chromosomes homologues d'un bivalent.
c) Faux. Pour deux gènes liés, les gamètes parentaux sont plus nombreux que les gamètes recombinés, car le taux de recombinaison est inférieur à 50 % (et seulement deux types de gamètes en cas de liaison absolue, sans crossing-over entre les deux gènes). Les quatre types de gamètes ne sont équiprobables que pour des gènes indépendants.
d) Vrai. Le compostage est une décomposition aérobie de la matière organique fermentescible par des bactéries et des champignons ; le compost obtenu, stable et riche en humus, amende le sol. La décomposition sans dioxygène correspond à la méthanisation, qui produit du biogaz.

Exercice 2 : Deuxième partie, énergie et cellule musculaire

5 points

Pendant un effort, les cellules des muscles squelettiques consomment l' $\text{ATP}$ en grande quantité. On cherche à comprendre comment elles le régénèrent.

Document 1 : test d'effort. Un sportif pédale sur un ergocycle dont la puissance augmente par paliers. À la fin de chaque palier, on mesure sa consommation de dioxygène $V_{\text{O}_2}$ et la concentration de lactate dans son sang (lactatémie).

Puissance (W)	0 (repos)	50	100	150	200	250	300
$V_{\text{O}_2}$ (L/min)	0,30	1,0	1,8	2,6	3,4	3,9	4,0
Lactatémie (mmol/L)	1,0	1,0	1,0	1,2	2,6	6,8	11,5

Document 2 : données.

volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience : 24 L/mol ;
respiration : $C_6H_{12}O_6 + 6\,O_2 \rightarrow 6\,CO_2 + 6\,H_2O$ ; elle forme 36 $\text{ATP}$ par molécule de glucose oxydée et libère 2 840 kJ par mole de glucose ;
fermentation lactique : $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2\,C_3H_6O_3 + 2\,\text{ATP}$ ; elle libère 196 kJ par mole de glucose fermenté ;
l'énergie stockée dans une mole d' $\text{ATP}$ est de 30,5 kJ ;
au palier 300 W, les muscles consomment 1,20 mol d' $\text{ATP}$ par minute. On admet que le glucose est le seul substrat, que tout le dioxygène consommé est utilisé par la respiration des cellules musculaires et que le reste de l' $\text{ATP}$ est fourni par la fermentation lactique.

Document 3 : expériences sur des fractions de cellules musculaires. Des cellules musculaires sont broyées puis centrifugées. On obtient une fraction H (hyaloplasme) et une fraction M (mitochondries intactes). Chaque fraction est placée 20 minutes dans un milieu aéré contenant de l' $\text{ATP}$ , de l' $\text{ADP}$ , du $\text{NAD}^+$ et des phosphates en excès. On ajoute différents substrats et on mesure :

Essai	Fraction	Substrat ajouté	$\text{O}_2$ consommé (µmol)	$\text{CO}_2$ libéré (µmol)	Autres mesures
1	H	glucose (95 µmol)	0	0	glucose consommé : 95 µmol ; pyruvate formé : 190 µmol
2	M	glucose (95 µmol)	0	0	glucose consommé : 0 µmol
3	M	pyruvate (40 µmol)	100	120	pyruvate consommé : 40 µmol
4	M	pyruvate (40 µmol) et cyanure	0	0	pyruvate consommé : 0 µmol

Le cyanure bloque le dernier complexe de la chaîne respiratoire, celui qui cède les électrons au dioxygène. Le $\text{NAD}^+$ ajouté au milieu ne traverse pas la membrane interne des mitochondries.

Décris l'évolution de la consommation de dioxygène et de la lactatémie quand la puissance augmente (document 1). Déduis-en la voie principale de production d' $\text{ATP}$ aux faibles puissances et ce qui se passe aux fortes puissances. (1 pt)

Au palier 300 W, à l'aide des documents 1 et 2, calcule : a) la quantité de dioxygène consommée par minute, puis la quantité de glucose oxydé par la respiration ; b) la quantité d' $\text{ATP}$ produite par minute par la respiration ; c) la quantité d' $\text{ATP}$ qui doit être fournie par la fermentation lactique, puis la quantité de glucose fermenté et la quantité de lactate formée par minute. (2 pts)

a) Calcule le rendement énergétique de la respiration et celui de la fermentation lactique. b) Compare, à ce palier, les quantités de glucose consommées par les deux voies, puis explique cette différence. (1 pt)

Exploite le document 3 pour localiser, dans la cellule musculaire, les étapes de l'oxydation du glucose, et pour préciser le rôle de la chaîne respiratoire. (1 pt)

Voir le corrigé

1. [1 pt]

Description [0,5 pt] : de 0 à 150 W, $V_{\text{O}_2}$ augmente presque linéairement (de 0,30 à 2,6 L/min, soit environ +0,8 L/min par palier de 50 W) alors que la lactatémie reste proche de sa valeur de repos (1,0 à 1,2 mmol/L). À partir de 200 W, la lactatémie s'élève fortement (2,6 puis 6,8 puis 11,5 mmol/L) alors que $V_{\text{O}_2}$ ralentit (+0,5 puis +0,1 L/min) et atteint un plateau voisin de 4,0 L/min.

Déduction [0,5 pt] : aux faibles puissances, le muscle consomme du dioxygène sans produire de lactate : l' $\text{ATP}$ est fourni par la respiration. Aux fortes puissances, la consommation de dioxygène ne peut plus augmenter (limite aérobie) alors que le besoin en $\text{ATP}$ continue de croître : la respiration ne suffit plus et la fermentation lactique prend le relais, ce que montre l'accumulation de lactate dans le sang.

2. [2 pts]

a) [0,5 pt] Quantité de dioxygène par minute :

n(\text{O}_2) = \frac{V}{V_m} = \frac{4{,}0}{24} = 0{,}167\ \text{mol/min}

D'après l'équation de la respiration, 1 mol de glucose consomme 6 mol de $\text{O}_2$ :

n(\text{glucose oxydé}) = \frac{0{,}1667}{6} = 0{,}0278\ \text{mol/min}

b) [0,5 pt] Une molécule de glucose oxydée donne 36 $\text{ATP}$ :

n(\text{ATP})_{\text{respiration}} = 0{,}02778 \times 36 = 1{,}00\ \text{mol/min}

c) [1 pt] Le besoin est de 1,20 mol/min ; la respiration en fournit 1,00 mol/min. La fermentation lactique doit donc fournir :

n(\text{ATP})_{\text{fermentation}} = 1{,}20 - 1{,}00 = 0{,}20\ \text{mol/min} \quad [0{,}25\ \text{pt}]

Elle forme 2 $\text{ATP}$ par glucose :

n(\text{glucose fermenté}) = \frac{0{,}20}{2} = 0{,}10\ \text{mol/min} \quad [0{,}5\ \text{pt}]

Elle forme 2 lactates par glucose :

n(\text{lactate}) = 2 \times 0{,}10 = 0{,}20\ \text{mol/min} \quad [0{,}25\ \text{pt}]

3. [1 pt]

a) [0,5 pt] Rendement = énergie stockée dans l' $\text{ATP}$ divisée par énergie libérée par la réaction.

\rho_{\text{respiration}} = \frac{36 \times 30{,}5}{2840} = \frac{1098}{2840} \approx 0{,}387 \ \text{soit}\ 38{,}7\ \% \qquad \rho_{\text{lactique}} = \frac{2 \times 30{,}5}{196} = \frac{61}{196} \approx 0{,}311 \ \text{soit}\ 31{,}1\ \%

b) [0,5 pt] La respiration consomme 0,0278 mol/min de glucose, la fermentation 0,10 mol/min, soit environ 3,6 fois plus, pour fournir 5 fois moins d' $\text{ATP}$ (0,20 contre 1,00 mol/min). Les rendements sont du même ordre de grandeur, mais la respiration oxyde complètement le glucose et en extrait 36 $\text{ATP}$ par molécule, contre 2 pour la fermentation, où le glucose n'est oxydé que partiellement : le lactate contient encore de l'énergie. Pour une même quantité d' $\text{ATP}$ , la fermentation exige donc 18 fois plus de glucose.

4. [1 pt]

Essais 1 et 2 [0,25 pt] : seule la fraction H (hyaloplasme) utilise le glucose : 95 µmol de glucose donnent 190 µmol de pyruvate, sans consommer de dioxygène. Les mitochondries n'utilisent pas le glucose. La glycolyse (1 glucose donne 2 pyruvates) a lieu dans le hyaloplasme, sans dioxygène.
Essais 2 et 3 [0,25 pt] : les mitochondries consomment le pyruvate (40 µmol), avec 100 µmol de $\text{O}_2$ consommés et 120 µmol de $\text{CO}_2$ libérés. Les rapports (2,5 $\text{O}_2$ et 3 $\text{CO}_2$ par pyruvate) correspondent à l'oxydation complète $C_3H_4O_3 + \frac{5}{2}\,O_2 \rightarrow 3\,CO_2 + 2\,H_2O$ : l'oxydation du pyruvate (décarboxylation oxydative, cycle de Krebs, chaîne respiratoire) se déroule dans la mitochondrie.
Essais 3 et 4 [0,25 pt] : en présence de cyanure, la consommation de $\text{O}_2$ et la libération de $\text{CO}_2$ cessent, et le pyruvate n'est plus utilisé, alors qu'il est présent. Le blocage de la chaîne respiratoire arrête donc toute l'oxydation du pyruvate, y compris les décarboxylations.
Conclusion [0,25 pt] : la chaîne respiratoire, sur la membrane interne, réoxyde les coenzymes réduits ( $\text{NADH,H}^+$ , $\text{FADH}_2$ ) avec le dioxygène comme accepteur final des électrons, et fournit l'énergie de la phosphorylation oxydative. Elle régénère ainsi dans la matrice le $\text{NAD}^+$ nécessaire à la décarboxylation oxydative et au cycle de Krebs (le $\text{NAD}^+$ du milieu ne peut pas entrer dans la mitochondrie) : sans elle, la dégradation du pyruvate s'arrête.

Exercice 3 : Deuxième partie, génétique et gènes liés

5 points

Chez une plante annuelle cultivée au laboratoire, on étudie trois caractères, déterminés par trois gènes autosomiques à deux allèles : la couleur de la corolle (violette ou blanche), la hauteur de la tige (haute ou naine) et la forme des feuilles (entières ou dentées). On note $V$ et $v$ les allèles de la couleur, $H$ et $h$ ceux de la hauteur, $E$ et $e$ ceux de la forme des feuilles, la majuscule désignant l'allèle dominant (l'allèle $E$ , feuilles entières, est dominant sur $e$ , feuilles dentées). Les résultats sont des données inventées pour cet exercice.

Croisement 1. On croise une plante de lignée pure [violette, haute] avec une plante de lignée pure [blanche, naine]. Toutes les plantes de la F1 sont [violette, haute].

Croisement 2 (croisement-test). On croise une plante de la F1 avec une plante [blanche, naine]. On obtient 1 000 descendants :

Document 1 : résultats du croisement 2.

Phénotype	[violette, haute]	[blanche, naine]	[violette, naine]	[blanche, haute]
Effectif	432	428	73	67

Document 2 : croisements-tests portant sur la forme des feuilles et sur l'un des deux autres caractères. Dans chaque cas, on croise un hybride F1 (obtenu entre deux lignées pures) avec une plante homozygote récessive pour les deux gènes, et on compte 1 000 descendants.

Croisement	Lignées pures parentes de la F1	Phénotypes des descendants (effectifs)
3	[haute, entières] × [naine, dentées]	[haute, entières] 458 ; [naine, dentées] 452 ; [haute, dentées] 46 ; [naine, entières] 44
4	[violette, entières] × [blanche, dentées]	[violette, entières] 385 ; [blanche, dentées] 385 ; [violette, dentées] 115 ; [blanche, entières] 115

a) À partir du croisement 1, justifie le choix des allèles dominants $V$ et $H$ et précise le génotype de la F1 pour les deux gènes. b) Quels résultats attendrait-on au croisement 2 si les deux gènes étaient indépendants ? Compare avec le document 1 et conclus. (1 pt)

a) Donne les génotypes des deux lignées pures parentes, de la F1 et de la plante [blanche, naine] utilisée au croisement 2. b) Distingue les phénotypes parentaux et recombinés, puis calcule le taux de recombinaison entre les gènes de la couleur et de la hauteur. (1 pt)

a) Explique l'origine des phénotypes [violette, naine] et [blanche, haute]. b) Donne la composition et les proportions des gamètes produits par la F1. (1 pt)

Des plantes de la F1 du croisement 1 sont autofécondées. On suppose que le taux de recombinaison est le même pour les gamètes mâles et femelles et que la fécondation se fait au hasard. Calcule la probabilité d'obtenir : a) une plante [blanche, naine] ; b) une plante [violette, haute]. (1 pt)

On admet que la distance entre deux gènes liés est égale à leur taux de recombinaison (1 % = 1 centimorgan, noté cM) et que ces distances s'additionnent le long d'un chromosome. Exploite le document 2 pour calculer les taux de recombinaison, déterminer l'ordre des trois gènes sur le chromosome et construire la carte génétique. (1 pt)

Voir le corrigé

1. [1 pt]

a) [0,5 pt] Les deux parents sont de lignée pure et diffèrent par les deux caractères, mais la F1 est homogène et exprime un seul phénotype : [violette, haute]. Les phénotypes « violette » et « haute » sont donc dominants sur « blanche » et « naine » (le phénotype des parents récessifs est masqué chez la F1), ce qui justifie les majuscules $V$ et $H$ . Chaque plante de la F1 a reçu un allèle de chaque parent : elle est hétérozygote pour les deux gènes ( $V//v$ et $H//h$ ).

b) [0,5 pt] Si les gènes étaient indépendants (sur deux paires de chromosomes différentes), la F1 formerait 4 types de gamètes en proportions égales ( $VH$ , $Vh$ , $vH$ , $vh$ : 25 % chacun). Le croisement-test avec une plante $vh$ donnerait 4 phénotypes équiprobables, soit environ 250 descendants de chaque type sur 1 000. Or on observe 432 et 428 pour les phénotypes [violette, haute] et [blanche, naine], contre 73 et 67 pour les deux autres : les proportions (environ 43 %, 43 %, 7 %, 7 %) sont très éloignées de 25 %. Les gènes ne sont donc pas indépendants : ils sont liés, c'est-à-dire portés par la même paire de chromosomes.

2. [1 pt]

a) [0,5 pt] Les lignées pures parentes : $\dfrac{V\,H}{V\,H}$ pour la plante [violette, haute] et $\dfrac{v\,h}{v\,h}$ pour la plante [blanche, naine]. La F1 reçoit un chromosome $V\,H$ et un chromosome $v\,h$ : génotype $\dfrac{V\,H}{v\,h}$ . La plante utilisée au croisement-test est homozygote récessive $\dfrac{v\,h}{v\,h}$ : elle ne forme que des gamètes $v\,h$ , donc les phénotypes des descendants reflètent les gamètes de la F1.

b) [0,5 pt] Phénotypes parentaux (ceux des deux lignées pures) : [violette, haute] (432) et [blanche, naine] (428). Phénotypes recombinés : [violette, naine] (73) et [blanche, haute] (67).

\text{taux de recombinaison} = \frac{73 + 67}{1\,000} \times 100 = 14\ \%

3. [1 pt]

a) [0,5 pt] Les phénotypes recombinés viennent de gamètes recombinés ( $V\,h$ et $v\,H$ ). Ils sont formés lors de la méiose de la F1 par un crossing-over en prophase I, entre chromatides non sœurs des chromosomes homologues $V\,H$ et $v\,h$ , entre les deux gènes (brassage intrachromosomique). Les gamètes sans crossing-over donnent les phénotypes parentaux.

b) [0,5 pt] Les gamètes recombinés représentent 14 % du total, soit 7 % pour chacun des deux types ; les gamètes parentaux représentent 86 %, soit 43 % chacun.

Gamète de la F1	$V\,H$	$v\,h$	$V\,h$	$v\,H$
Type	parental	parental	recombiné	recombiné
Proportion	43 %	43 %	7 %	7 %

Vérification : $43 + 43 + 7 + 7 = 100\ \%$ .

4. [1 pt]

a) [0,5 pt] Une plante [blanche, naine] est de génotype $\dfrac{v\,h}{v\,h}$ : elle résulte de la rencontre de deux gamètes $v\,h$ , de probabilité 0,43 chacun :

P([\text{blanche, naine}]) = 0{,}43 \times 0{,}43 = 0{,}1849 \approx 18{,}5\ \%

b) [0,5 pt] Un gamète porte l'allèle $v$ avec la probabilité $0{,}43 + 0{,}07 = 0{,}50$ (gamètes $v\,h$ et $v\,H$ ) et l'allèle $h$ avec la probabilité $0{,}50$ . Donc $P([\text{blanche}]) = 0{,}5 \times 0{,}5 = 0{,}25$ et $P([\text{naine}]) = 0{,}25$ . Une plante n'est pas [violette, haute] si elle est blanche ou naine. En retirant les blanches et les naines, on retire deux fois les [blanche, naine] : il faut les rajouter une fois.

P([\text{violette, haute}]) = 1 - 0{,}25 - 0{,}25 + 0{,}1849 = 0{,}6849 \approx 68{,}5\ \%

Vérification : les phénotypes [violette, naine] et [blanche, haute] ont chacun une probabilité $0{,}25 - 0{,}1849 = 0{,}0651$ , et $0{,}6849 + 0{,}1849 + 2 \times 0{,}0651 = 1$ . L'échiquier de croisement $4 \times 4$ construit avec les gamètes de la question 3 (43 %, 43 %, 7 %, 7 % de chaque côté) donne exactement les mêmes valeurs : c'est la méthode à utiliser si tu ne vois pas ce raccourci.

5. [1 pt]

Taux de recombinaison du document 2 [0,25 pt chacun, soit 0,5 pt] :

gènes de la hauteur et de la forme des feuilles (croisement 3) : phénotypes recombinés [haute, dentées] et [naine, entières], donc $\dfrac{46 + 44}{1\,000} \times 100 = 9\ \%$ , soit 9 cM ;
gènes de la couleur et de la forme des feuilles (croisement 4) : phénotypes recombinés [violette, dentées] et [blanche, entières], donc $\dfrac{115 + 115}{1\,000} \times 100 = 23\ \%$ , soit 23 cM ;
rappel (question 2, non noté ici) : gènes de la couleur et de la hauteur, 14 %, soit 14 cM.

Ordre des gènes et carte [0,5 pt] : la plus grande distance est celle entre la couleur et la forme des feuilles : $23 = 14 + 9$ . Le gène $H$ se trouve donc entre $V$ et $E$ . Aucun autre ordre ne convient : si $V$ était au milieu, on aurait $d(H,E) = 14 + 23 = 37\ \text{cM}$ , et si $E$ était au milieu, $d(V,H) = 23 + 9 = 32\ \text{cM}$ , deux valeurs contredites par les résultats.

Carte génétique : $V$ ———— 14 cM ———— $H$ —— 9 cM —— $E$ (distance totale $V$ – $E$ : 23 cM).

Exercice 4 : Deuxième partie, formation d'une chaîne de montagnes

5 points

On étudie une chaîne de montagnes récente (chaîne fictive, construite pour cet exercice), pour retrouver son histoire géologique.

Document 1 : observations de terrain dans la zone interne de la chaîne. Sur une bande étroite et discontinue de 600 km de long, on trouve des lambeaux de roches : basaltes en coussins, gabbros et péridotites, recouverts par des radiolarites (roches siliceuses qui se déposent dans les grandes profondeurs océaniques). Ces lambeaux reposent, par des surfaces de chevauchement, sur des séries sédimentaires marines de la marge d'un continent, elles-mêmes plissées et découpées par des failles inverses. Cette bande sépare deux blocs de croûte continentale dont les fossiles du Secondaire sont différents.

Document 2 : trois échantillons de métagabbros prélevés dans les lambeaux du document 1 (roches formées à partir de gabbros par transformations à l'état solide).

Échantillon	Minéraux observés	Pression de formation (kbar)	Température de formation (°C)
E1	reliques de plagioclase et de pyroxène ; actinote, chlorite, albite	3	350
E2	reliques de pyroxène ; glaucophane, chlorite	9	400
E3	grenat, omphacite ; plagioclase absent	15	550

Domaines des faciès métamorphiques des métagabbros (valeurs simplifiées) :

Faciès	Minéraux caractéristiques	Pression (kbar)	Température (°C)
Schistes verts	chlorite, actinote, albite	2 à 6	300 à 500
Schistes bleus	glaucophane, chlorite	6 à 12	200 à 450
Éclogite	grenat, omphacite	supérieure à 12	400 à 700

Données : 1 kbar = $10^8$ Pa ; $g = 10\ \text{N/kg}$ ; masse volumique moyenne des roches traversées par une lithosphère océanique qui s'enfonce : 3 000 kg/m³ ; gradient géothermique moyen d'une croûte continentale stable : environ 30 °C par kilomètre. La profondeur $z$ est donnée par $P = \rho \, g \, z$ .

Document 3 : mesures sur une coupe équilibrée perpendiculaire à la chaîne.

Grandeur	Valeur
Largeur du domaine avant la collision (restituée)	800 km
Largeur actuelle du domaine, dans la chaîne	480 km
Épaisseur de la croûte continentale dans l'avant-pays non déformé	35 km
Épaisseur de la croûte sous l'axe de la chaîne (sismique)	58 km

Document 4 : le cœur de la chaîne. On y observe des migmatites : des roches où alternent des niveaux clairs, riches en quartz et en feldspaths et d'aspect granitique, et des niveaux sombres, riches en biotite et en sillimanite. Des massifs de granite recoupent ces migmatites. Les minéraux des migmatites indiquent une pression de 7 kbar et une température de 700 °C. À 7 kbar, la fusion partielle commence à 650 °C pour une roche continentale riche en eau et à 950 °C pour la même roche sans eau. Les roches de départ sont d'anciens sédiments argileux, riches en minéraux hydratés (contenant de l'eau), déposés en surface sur la marge du continent. Masse volumique de la croûte continentale : 2 700 kg/m³.

À l'aide du document 1, montre que cette chaîne résulte de la disparition d'un ancien océan, puis d'une collision. (1 pt)

a) À l'aide du document 2, détermine le faciès de chaque échantillon et décris l'évolution de la pression et de la température d'E1 à E3. b) Calcule la profondeur de formation d'E3 et son gradient géothermique moyen (on néglige la température en surface). c) Conclus sur le contexte géodynamique dans lequel ces roches se sont formées. (1,5 pt)

a) À partir du document 3, calcule le raccourcissement subi par le domaine, en km et en pourcentage. b) On néglige l'érosion et on suppose que l'aire de la coupe de la croûte (largeur × épaisseur) se conserve. Calcule l'épaisseur attendue de la croûte dans la chaîne et compare-la à la valeur mesurée. (1 pt)

a) Explique l'origine des migmatites. b) À l'aide du document 4, calcule la profondeur correspondant à 7 kbar et montre que les conditions mesurées permettent la fusion partielle. c) Explique comment des sédiments déposés en surface ont pu atteindre ces conditions. (1,5 pt)

Voir le corrigé

1. [1 pt]

[0,5 pt] Les basaltes en coussins, les gabbros et les péridotites forment un ensemble d'ophiolites : fragments de croûte et de manteau supérieur océaniques. Les radiolarites sont des dépôts de grande profondeur océanique. Leur présence prouve l'existence ancienne d'un océan entre les deux blocs continentaux, dont les fossiles du Secondaire différaient. Le long de la bande étroite qui sépare les deux continents (zone de suture), ces lambeaux sont les restes de cet océan.
[0,5 pt] Les plis, les failles inverses et les chevauchements (nappes reposant sur la marge) indiquent une compression et un raccourcissement. L'océan a été fermé par la subduction de sa lithosphère, puis les deux blocs continentaux sont entrés en collision ; des fragments de lithosphère océanique ont été charriés sur la marge (obduction) au lieu de disparaître dans le manteau.

2. [1,5 pt]

a) [0,5 pt] E1 contient chlorite, actinote et albite : faciès schistes verts (3 kbar, 350 °C, dans le domaine 2 à 6 kbar et 300 à 500 °C). E2 contient du glaucophane et de la chlorite : faciès schistes bleus (9 kbar, 400 °C). E3 contient grenat et omphacite : faciès éclogite (15 kbar, 550 °C, supérieur à 12 kbar). D'E1 à E3, la pression est multipliée par 5 (3 à 9 puis 15 kbar) alors que la température augmente peu (350 à 400 puis 550 °C) : ces roches ont été enfouies profondément. Les minéraux magmatiques du gabbro (plagioclase, pyroxène) disparaissent peu à peu : c'est du métamorphisme.

b) [0,5 pt] Pour E3 :

z = \frac{P}{\rho\,g} = \frac{15 \times 10^{8}}{3\,000 \times 10} = 5{,}0 \times 10^{4}\ \text{m} = 50\ \text{km} \quad [0{,}25\ \text{pt}]

\text{gradient} = \frac{550}{50} = 11\ ^{\circ}\text{C/km} \quad [0{,}25\ \text{pt}]

c) [0,5 pt] Ce gradient (11 °C/km pour E3, et environ 13 °C/km pour E2, formé vers 30 km) est environ trois fois plus faible que le gradient de 30 °C/km d'une croûte continentale stable : ces roches ont atteint 50 km de profondeur en restant relativement froides. Ce métamorphisme de haute pression et basse température (faciès schistes bleus puis éclogite) est caractéristique d'une zone de subduction : une lithosphère océanique froide plonge rapidement dans le manteau et se réchauffe lentement. L'échantillon E1 (schistes verts, vers 10 km et 350 °C, soit environ 35 °C/km) traduit une étape antérieure : la transformation du gabbro, hydraté par la circulation d'eau de mer, au voisinage de la dorsale. Les métagabbros du document 1 sont donc des fragments de lithosphère océanique formés à une dorsale, entraînés en subduction, puis ramenés à la surface dans la zone de suture.

3. [1 pt]

a) [0,5 pt]

\text{raccourcissement} = 800 - 480 = 320\ \text{km} \qquad \frac{320}{800} = 0{,}40 \ \text{soit}\ 40\ \%

b) [0,5 pt] Conservation de l'aire : $800 \times 35 = 480 \times e$ , donc

e = \frac{800 \times 35}{480} \approx 58\ \text{km}

La valeur calculée (58,3 km) est presque égale à la valeur mesurée par la sismique (58 km). Le raccourcissement de 40 % suffit donc à expliquer l'épaississement crustal : la croûte est empilée (chevauchements, nappes) et forme sous la chaîne une racine crustale.

4. [1,5 pt]

a) [0,5 pt] Les niveaux clairs, de composition granitique, sont de la roche qui a fondu partiellement puis recristallisé (liquide silicaté formé à partir de la croûte continentale). Les niveaux sombres, riches en biotite et sillimanite, sont le résidu non fondu. Cette fusion partielle de la croûte s'appelle l'anatexie ; les migmatites sont des roches partiellement fondues, et les massifs de granite recoupant les migmatites sont des granites d'anatexie : c'est la granitisation.

b) [0,5 pt] Profondeur :

z = \frac{7 \times 10^{8}}{2\,700 \times 10} \approx 2{,}59 \times 10^{4}\ \text{m} \approx 26\ \text{km} \quad [0{,}25\ \text{pt}]

Température mesurée : 700 °C. Elle est supérieure à 650 °C (début de fusion d'une roche riche en eau à 7 kbar), donc la roche hydratée fond partiellement. Elle est inférieure à 950 °C : une roche sans eau ne fondrait pas. Les roches de départ (anciens sédiments argileux, riches en minéraux hydratés, donc en eau) pouvaient donc fondre [0,25 pt]. Le gradient moyen correspondant est $700 / 25{,}9 \approx 27\ ^{\circ}\text{C/km}$ , proche du gradient normal de 30 °C/km : l'enfouissement suffit, sans source de chaleur exceptionnelle.

c) [0,5 pt] Ces sédiments se sont déposés en surface sur la marge continentale. Pour se retrouver à environ 26 km de profondeur à 700 °C, ils ont été enfouis : lors de la collision, l'empilement des nappes et le raccourcissement (documents 1 et 3) ont épaissi la croûte de 35 à 58 km et enfoncé les unités de la marge sous les nappes. Ils ont subi un métamorphisme croissant, puis, atteignant 700 °C, une anatexie. Le métamorphisme et la granitisation de la chaîne sont donc la conséquence de l'épaississement crustal lié à la collision.

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